Интерполяционный многочлен лагранжа по равноотстоящим узлам

ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЙ МНОГОЧЛЕН ЛАГРАНЖА ПО РАВНООТСТОЯЩИМ УЗЛАМ

Отрезок разобьем на равные части точками :

Возьмем гладкую функцию:

Интерполяционный многочлен Лагранжа:

Графики совпадают:

Погрешности нет:

Можно показать и на примере:

Но интерполяционный процесс по равноотстоящим может расходиться и для гладких функций:

Пример 1.

Пример 2.

Хотя функция имеет непрерывную производную:

Для не гладких функций процесс тем более расходится:

Сделано в Mathcad 13.

< Предыдущая		Следующая >