9.1.4. Пример выполнения задачи 3

Задача. Найти  точки перегиба, промежутки выпуклости и вогнутости функции

Решение. Найдем последовательно первую и вторую производную функции F(X):

Решим уравнение

Определим знак второй производной слева и справа от точки  

Таблица 35

Х

-1

-4/9

0

-

0

+

F(X)

Выпукла

Перегиб

Вогнута

Значит, на интервале (-; -4/9) график функции выпуклый, на интервале  (-4/9; +) график функции вогнутый, х=-4/9 – точка перегиба.

Яндекс.Метрика