9.1.3. Пример выполнения задачи 2

Задача. Найти наибольшее и наименьшее значения функции На интервале [-0.9; 2.2].

Решение. Найдем критические точки функции f(x), лежащие внутри заданного отрезка: ,  при Х1=0 И х2=-1/3. Эти точки лежат внутри рассматриваемого отрезка и являются критическими. Вычислим значения функции на концах отрезка и в критических точках:

F(-0.9)=9.732; F(-1/3) 12.1296; F(0)=12; F(2.2) 103.476.

Сравнивая все вычисленные значения функции во внутренних критических точках и на концах отрезка, заключаем: наибольшее значение функции F(X) на отрезке [-0.9; 2.2] Равно 103,476 и достигается на правой границе отрезка Х=2,2, а её наименьшее значение равно 9,732 и достигается на левой границе отрезка Х=-0,9.

Яндекс.Метрика