2.8.4. Условия принадлежности двух прямых одной плос-кости |
|
Пусть заданы прямые
Условием принадлежности этих прямых заданной плоскости
Второе условие - прохождение плоскости через точки
Пример 3. Найти уравнения проекций прямой
На плоскость Решение. Сначала найдем точку пересечения прямой с плоскостью:
Опустим проекцию из точки
Искомое уравнение найдем как уравнение прямой, проходящей через две заданные точки
|
и 
уравнениями
.
является компланарность векторов
Т. е. их смешанное произведение
равно нулю
.
и 
на плоскость. Уравнение проекции есть уравнение прямой, проходящей через точку 
с направляющим вектором, совпадающим с нормальным вектором плоскости 
: 
. Точка 
есть точка пересечения проекции и плоскости:
и 
