26. Основные свойства оценок

Несмещенность, эффективность и состоятельность.

Оценка параметра q называется Несмещенной, если M()=q.

Если – в оценке параметра q имеется систематическая ошибка.

Несмещенность оценки гарантирует отсутствие систематической ошибки в оценке параметра.

Несмещенных оценок может быть несколько.

– несмещенная оценка q.

Разброс параметров или рассеяние величины относительно математического ожидания q характеризует дисперсия D(), D().

Из двух или более несмещенных оценок предпочтение отдается оценке, обладающей меньшим рассеянием относительно оцениваемого параметра.

Оценка Называется Состоятельной, если она подчиняется закону больших чисел:

На практике не всегда удается удовлетворить одновременно всем трем требованиям.