logo

Решение контрольных по математике!!!

Home Методички по математике Курс лекций по теории вероятностей 27. Оценка математического ожидания по выборке

27. Оценка математического ожидания по выборке

Теорема 1. Среднее арифметическое по n независимым наблюдениям над СВ x с МО m является несмещенной оценкой этого параметра.

Доказательство: x1,x2,…,xn M(x)=m M(x1)=M(x2)=…=M(xn)=m

Теорема 2. Среднее арифметическое по n независимым наблюдениям над СВ x с МО m и дисперсией D(x)=s2 является состоятельной оценкой МО.

Доказательство: D(x)=s2 D(x1)=D(x2)=…=D(xn)=s2

Теорема 3. Если СВ Х распределена по нормальному закону с параметрами (m, s2), то несмещенная и состоятельная оценка МО m имеет минимальную дисперсию s2/n => является и эффективной.

 
Яндекс.Метрика
Наверх