logo

Решение контрольных по математике!!!

13. Операции со случайными величинами

Со случайными величинами, рассмотренными на одном и том же интервале исходов опыта, можно обращаться как с обычными числами и функциями.

X:

X

A1

A2

An

P

P1

P2

Pn

Y=j(x)

Нужно найти закон распределения СВ Y. yk=j(ak), где k=1,2,…,n.

P(y=yk)=P(x=ak)=Pk

Если все значения СВ Y различны, то их надо проранжировать и указать соответствующие вероятности.

Если СВ Y принимает совпадающие значения, то их надо объединить под общей вероятностью, равной сумме соответствующих вероятностей, а после в ранжированном виде привести в таблице.

X={0,1,2,…,9}, P(x=k)=0.1, k=0,1,…,9, Y=x2, Z=(x-5)2.

X

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

Y

0

1

4

9

16

25

36

49

64

81

Py

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

Z

25

16

9

4

1

0

1

4

9

16

Pz

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

Закон распределения СВ Z:

Z

0

1

4

9

16

25

Pz

0.1

0.2

0.2

0.2

0.2

0.1

 
Яндекс.Метрика
Наверх