Теория вероятностей (украинский)

2. У коробці знаходиться 10 чорних кульок, 10 червоних, 15 блакитних. Навмання витягнули 3 кулі. Знайти ймовірність того, що серед них є 1 куля чорного кольору та 2 блакитних кулі.

Розв’язок:

Нехай подія А – «серед навмання витягнутих 3 кульок є 1 куля чорного кольору та 2 блакитних кулі».

Загалом у коробці знаходиться 10+10+15=35 кульок. Серед них обрати 3 можна способами. Обрати 1 чорну кульку та 2 блакитні можна способами.

Тоді за класичним визначенням ймовірності

.

Відповідь: 0,1604.

3. Ймовірність того, що в коробці буде бракована деталь 0,3. Знайти ймовірність того, що серед 7 деталей буде 3 браковані; не менше 2 бракованих.

Розв’язок:

Застосуємо формулу Бернуллі:

.

За умовами задачі . Тоді ймовірність того, що серед 7 деталей буде 3 браковані:

.

Ймовірність того, що серед 7 деталей буде не менше 2 бракованих:

.

Відповідь: 0,2269; 0,6706.

< Предыдущая		Следующая >