Финансовая математика

Задача 1

Функция спроса населения на данный товар Qd=200-3P, функция предложения данного товара Qs=3P-340. определите равновесную цену и равновесный объем продаж. Определить объем дефицита (излишка) на рынке в случае, если цена будет установлена на уровне 30 руб.

Решение

Определим:

- равновесную цену

Qd= Qs

200-3P =3P-340

6Р=540

Р=90

- равновесный объем продаж.

Подставим значение равновесной цены в любую из функций

Qd=200-3*90=-70

Определим объем спроса при фиксированной цене:

Qd=200-3*30=110

Определим объем предложения при фиксированной цене:

Qs=3*30-340=-250

В данном случае наблюдается дефицит товара, т. к. спрос превышает предложение.

Задача 2

В таблице представлен объем спроса при различных уровнях цен. Заполните таблицу. При каких значениях цены спрос является эластичным? Неэластичным?

Цена за штуку

Объем спроса, штук

Выручка, тыс. руб.

Коэффициент ценовой эластичности

2

220

4

200

6

180

8

160

10

140

12

120

Пример расчета выручки

Пример расчета коэффициента ценовой эластичности

Решение

Пример расчета выручки: В=Q*Ц=2*220=440

Пример расчета коэффициента ценовой эластичности:

Цена за штуку

Объем спроса, штук

Выручка, тыс. руб.

Коэффициент ценовой эластичности

2

220

Неэластичен

0,14

4

200

Неэластичен

0,26

6

180

Неэластичен

0,41

8

160

Неэластичен

0,60

10

140

Неэластичен

0,85

12

120

Задача 3

Дана производственная сетка

Рабочее время

Машино-часы в неделю

100

200

300

400

10

20

50

95

138

20

32

87

160

220

30

58

160

220

280

40

70

190

260

330

50

85

220

280

345

60

92

270

295

355

Допустим, использование капитала 300 часов машинного времени, почасовая ставка оплаты труда равна 10 рублей в час, затраты на материалы на изготовление одного изделия равны 12 рублей, стоимость капитала 60 рублей. Предположим, что компания действует в условиях совершенной конкуренции. Рыночная цена изделия 140. Произведите расчеты прибыли на единицу изделия рублей.

Решение

Прибыль на единицу изделия равна разности рыночной цены изделия и средних издержек производства на единицу продукции.

Средние издержки на единицу продукции = оплата труда за ед. + стоимость материалов + стоимость капитала на ед. продукции.

Для нахождения оплата труда за ед. из таблицы получаем данные:

станок работает - 300 машино-часов,

рабочее время - 10 чел.-часов,

количество изготовленных деталей – 95

Оплата труда на ед. продукции = (10 чел.-часов * 10 руб.) / 95 шт. = 1,05 руб.

Стоимость капитала на ед. продукции = 60 руб.

Средние издержки на единицу продукции = 1,05 руб. + 12 руб. + 60 руб. = 73,05 руб.

Прибыль на ед. продукции = 140 руб. - 73,05 руб. = 66,95 руб.

Ответ: прибыль на единицу продукции составит 66,95 руб.

Яндекс.Метрика