1.2.1. Определители матриц. Определители 2-го и 3-го порядков

Каждой квадратной матрице можно сопоставить некоторое число, называемое Определителем матрицы и обозначаемое через |A|. Прежде чем дать общее определение этого понятия, определим его для матриц 2-го и 3-го порядков.

Определителем матрицы 2-го порядка

Называется число

.

Пример 1.

Упражнение 1. Найти определители

Решение.

Определителем матрицы 3-го порядка называется число

Пример 2.

При раскрытии определителей 2-го порядка выражение для определителя 3-го порядка может быть записано в общем случае в виде

Для вычисления определителя по этой формуле существует следующая геометрическая схема, называемая «правилом треугольников». Первые три слагаемых находятся перемножением элементов, стоящих на главной диагонали, и элементов, стоящих в вершинах треугольников с основаниями, параллельными главной диагонали:

Остальные три слагаемых (с минусами) получаются по аналогичной схеме:

Упражнение 2. Найти определители

Решение.

Яндекс.Метрика