5.1.2. Глоссарий

Асимптота графика функции – прямая, расстояние от которой до переменной точки графика функции стремится к нулю при удалении точки в бесконечность

Бесконечно большая функция При – функция, предел которой при равен бесконечности

Бесконечно малая функция При – функция, предел которой при равен нулю

Верхняя грань (супремум) Множества, ограниченного сверху – наименьшее из чисел, ограничивающих его сверху

Вогнутая кривая – кривая, все точки которой лежат выше любой ее касательной на рассматриваемом интервале

Выпуклая кривая – кривая, все точки которой лежат ниже любой ее касательной на рассматриваемом интервале

Гиперболические функции – рациональные функции от показательных функций

Градиент функции – вектор, координатами которого в каждой точке некоторой области являются частные производные функции U = F (X, Y, Z) в этой точке

Дифференциал функции – главная линейная часть приращения

Дифференцируемая функция – функция, приращение которой можно представить в виде

Инвариантность - неизменность

Инфинум – см. нижняя грань

Касательная плоскость к поверхности – плоскость, проходящая через точку поверхности перпендикулярно нормали к поверхности, проведенной в этой точке

Критические точки функции одной переменной – внутренние точки области определения, в которых производная функции равна нулю или не существует

Линеаризация функции – замена приращения функции дифференциалом

Линия (поверхность) уровня – множество точек из области определения функции нескольких переменных, на которых функция принимает одно и то же постоянное значение

Множество – аксиоматическое понятие, некоторая совокупность объектов

Натуральный логарифм – логарифм с основанием е

Неявная функция – функция У от Х, определяемая уравнением F (X, Y) = 0

Нижняя грань (инфинум) Множества, ограниченного снизу – наибольшее из чисел, ограничивающих его снизу

Обратная функция – функция Х = G(у), ставящая в соответствие каждому значению функции У = F(X) значение ее аргумента Х

Отображение Х на Y – задание соответствия между каждым элементом множества Х и каким-либо элементом множества Y

Повторный предел Функции нескольких переменных – предел, получаемый последовательными предельными переходами по каждому аргументу в отдельности

Полная производная функции нескольких переменных –

Приращение аргумента – изменение аргумента (разность Х – х0)

Приращение функции – изменение функции (разность F (X) – F (X0))

Производная – предел отношения приращения функции к приращению аргумента, если приращение аргумента стремится к нулю

Пустое множество – множество, не содержащее ни одного элемента

Сложная функция – функция, аргументом которой является функция

Стационарные точки функции нескольких переменных – внутренние точки области определения, в которых все частные производные функции равны нулю или не существуют

Супремум – см. верхняя грань

Точка максимума функции F – точка, в которой функция принимает значение, большее ее значений для любой точки из некоторой окрестности данной точки

Точка минимума функции F – точка, в которой функция принимает значение, меньшее ее значений для любой точки из некоторой окрестности данной точки

Точка перегиба – точка, отделяющая выпуклую часть непрерывной кривой от вогнутой

Точка разрыва – точка, в окрестности которой функция непрерывна, а в самой этой точке – нет

Точка экстремума – точка максимума или минимума

Уравнения связи – дополнительные соотношения, связывающие аргументы функции нескольких переменных

Условный экстремум – экстремум функции нескольких переменных при наличии уравнений связи

Факториал П! числа N – произведение последовательных натуральных чисел 1∙2∙3∙…∙(N-1)N

Функция– соответствие, при котором каждому числу из некоторого множества сопоставляется одно определенное число

Функция, непрерывная в точке Х0 – Функция, предел которой при равен значению функции в точке Х0

Функция. непрерывная на отрезке – функция, непрерывная в каждой точке отрезка

Частная производная функции нескольких переменных – предел отношения приращения функции к приращению одного из аргументов, если приращение данного аргумента стремится к нулю

Числа натуральные – целые положительные числа

Числа рациональные – числа, представимые в виде бесконечной периодической десятичной дроби

Число Е (~ 2,7) – основание показательной функции, для которого (Ех)’ = Ех

Числовая последовательность – числовая функция, область определения которой – множество натуральных чисел

Эквивалентные бесконечно малые – бесконечно малые, предел отношения которых равен единице

Элементарная функция – Функция, заданная с помощью основных элементарных функций и постоянных с помощью конечного числа арифметических операций и взятия функции от функции

< Предыдущая		Следующая >