Интерполяционный многочлен лагранжа по равноотстоящим узлам
ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЙ МНОГОЧЛЕН ЛАГРАНЖА ПО РАВНООТСТОЯЩИМ УЗЛАМ
Отрезок разобьем на равные части точками :
Возьмем гладкую функцию:
Интерполяционный многочлен Лагранжа:
Графики совпадают:
Погрешности нет:
Можно показать и на примере:
Но интерполяционный процесс по равноотстоящим может расходиться и для гладких функций:
Пример 1.
Пример 2.
Хотя функция имеет непрерывную производную:
Для не гладких функций процесс тем более расходится:
Сделано в Mathcad 13.
< Предыдущая | Следующая > |
---|