Интегральное исчисление
1)
2)
3)
Разложим подынтегральную функцию на простые дроби
Тогда
4)
Разложим подынтегральную дробь на простые дроби
Получим
Тогда
5)
Найти определённый интеграл от функций:
А) Б)
В)
Г)
Д)
Е)
Ж)
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
А)
Изобразим область, площадь которой нужно найти:
По формуле , в нашем случае . Получим
Ответ: (кв. ед.)
Б)
По формуле , в нашем случае . Получим Ответ: (кв. ед.)
Найти несобственные интегралы или доказать их расход
Имость:
1)
2)
Так как предела не существует, то интеграл расходится.
3)
Следовательно интеграл расходится
4)
Следовательно, данный интеграл расходится
Установить сходимость интегралов:
5)
Так как при
То исследуем сходимость интеграла . Данный интеграл сходится, так как
Следовательно, используя общий признак сравнения в части сходится, заключаем что исходный несобственный интеграл Так же сходится.
6)
Следовательно, интеграл расходится
7)
Следовательно, интеграл расходится
< Предыдущая | Следующая > |
---|