Системы массового обслуживания

Задание 4. Автоматическая мойка может принять на обслуживание одновременно 4 автомашины. В среднем машины прибывают через 2 мин, а средняя продолжительность мойки – 10 мин. В очереди могут находиться не более 6 машин. Определить вероятность того, что в системе находится хотя бы одна машина, и загруженность одной установки для мойки машин.

Решение

Имеем систему массового обслуживания (СМО) с четырьмя каналами, с ожиданием и ограниченной очередью (6 мест).

По условию:

L=0,5 —интенсивность входящего потока, число заявок в единицу времени; (в минуту); n=4— число каналов; m=6 – число мест в очереди; - интенсивность потока обслуживания, одна заявка за 10 минут.

Вводим параметр - показатель загрузки на один канал. Тогда вероятность того, что на мойке нет ни одной машины:

Тогда вероятность того, что в системе находится хотя бы одна машина

Загруженность одной установки для мойки машин найдём по формуле . Следовательно, система работает в режиме перегрузок.

< Предыдущая		Следующая >