6. Дифференциальное исчисление функций многих переменных

Теоретические вопросы

1. Определение функции многих переменных.

2. Предел и непрерывность функции многих переменных.

3. Частные производные.

4. Дифференциал функции.

5. Производная по направлению. Градиент.

6. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

7. Экстремум функции нескольких переменных.

Литература

1. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. М.: Наука, 1989. Т.1,2.

2. Щипачев В. С. Высшая математика. М.: Высш. шк., 1990.

3. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Высш. шк., 1998. Ч. 1,2.

1. Основные понятия

Пусть - произвольное множество точек N - мерного арифметического пространства. Если каждой точке поставлено в соответствие некоторое действительное число , то говорят, что на множестве задана Функция От N Переменных . Множество называется Областью определения, а множество - Областью значений функции . В частном случае, если N=2, имеем функцию двух переменных: .

< Предыдущая		Следующая >