Биографический словарь

Абель Нильс Хенрик (1802 - 1829) - норвежский математик. С 16 лет проявил исключительные математические способности. Окончил университет в Осло (1825). В 1825 -1827 гг. был в Берлине, Париже, где встречался со многими известными математиками. Доказал, что алгебраические уравнения степени выше 4-й неразрешимы в радикалах (1824). Развил теорию сходимости степенных рядов, впервые полностью исследовал проблему сходимости биномиального ряда для комплексных значений переменных (1826). Изучал интегралы от алгебраических функций - абелевы интегралы (1827). Заложил основы теории интегральных уравнений (1823). За создание теории эллиптических функций ему (посмертно), совместно с Якоби, присуждена премия Парижской академии наук (1830). Работы Абеля оказали большое влияние на развитие математики, привели к возникновению новых математических дисциплин. На родине при жизни Абель не был признан, жил в нужде. В 1908 г. в Осло ему воздвигнут памятник.

Аньези Мария Гаэтана (1718-1799)-итальянский математик, профессор университета в Болонье (1750). Сочинение «Основания анализа...» (1748) принесло ей известность за пределами Италии. В этом сочинении, в частности, доказано, что любое кубическое уравнение имеет три корня; рассмотрена линия, которую в ее честь назвали «локоном Аньези».

Безу Этьенн (1730- 1783)-французский математик, член Парижской академии наук (1758). Преподавал математику в Училище гардемаринов (1763) и в Королевском артиллерийском корпусе (1768). Основные его работы относятся к алгебре (исследование систем алгебраических уравнений высших степеней, исключение неизвестных в таких системах и др.). Автор шеститомного «Курса математики» (1764-1769), неоднократно переиздававшегося.

Бернулли — семейство швейцарских математиков, родоначальник которого Якоб Бернулли (умер в 1583 г.)—выходец из Голландии. В различных поколениях Бернулли математиками были: Якоб (1654-1705), Иоганн (1667-1748), Николай (1687-1759), Николай (1695-1726), Даниил (1700-1782),Иоганн(1744-1807),Якоб(1759-1789).

Даниил в 1725 —1733 гг. работал в Петербургской академии наук, затем был избран ее почетным членом. В Петербурге он написал сочинение «Гидродинамика» (опубликовано в 1738 г.), в котором вывел основное уравнение стационарного движения идеальной жидкости, носящее его имя. Ему принадлежат важные работы по алгебре, теории вероятностей, исчислению бесконечно малых, теории рядов, дифференциальным уравнениям и другим разделам математики. Профессорш математики (1725) в Петербургской Академии был Николай (1695 -1726), который занимался дифференциальными уравнениями (уравнение Риккати, метод интегрирующего множителя). Якоб (1759-1789) также работал в Петербургской Академии наук (адъюнкт-1786, академик—1787). Основные труды его относятся к дифференциальным уравнениям, механике, музыкальной акустике. Многие члены семейства Бернулли являлись видными деятелями, занимали высшие государственные должности. Среди них были профессора красноречия, юристы, медики, живописец, аптекарь.

Бернулли Иоганн (1667—1748)-швейцарский математик, профессор математики Гронингенского (1695) и Базельского (1705) университетов, почетный член Петербургской Академии наук (1725). Ему принадлежит первое систематическое изложение дифференциального интегрального исчисления. Конспект лекций, прочитанных им Лопиталю, был положен в основу составленного Лопиталем «Анализа бесконечно малых для исследования кривых линий» (16%). Он является автором «Курса интегрального исчисления» 1742).

И. Бернулли разработал методы интегрирования дифференциальных уравнений (однородное и линейное уравнения первого порядка, линейные равнения с постоянными коэффициентами, уравнения Бернулли). Дал определение понятия функции как аналитического выражения, составленного из переменных и постоянных, исследовал показательные функции. Вел исследования по механике и математической физике.

Бернулли Якоб (1654-1705)-швейцарский математик, профессор Базельского университета (1687). Ему принадлежит важные заслуги в развитии анализа бесконечно малых. Я. Бернулли применил новые идеи к изучению свойств ряда кривых: открытой им лемнискаты, логарифмической спирали, цепной линии и др. Он вычислил площади многих плоских фигур, площади поверхностей и длины линий. Известны работы Я. Бернулли по алгебре, арифметике, геометрии, теории рядов, теории вероятностей, а также физике. Его книга «Арифметические приложения о бесконечных рядах и их конечных суммах» явилась первым руководством по теории рядов. В книге «Искусство предположений» доказана теорема (названнаяпозже его именем), имеющая важное значение в теории вероятностей и ее приложениях к статистике.

Буняковский Виктор Яковлевич (1804-1889)-русский математик, член Петербургской Академии наук (1830, адъюнкт-с 1828 г.) и ее вице-президент (1864 - 1889). Математическое образование получил за границей, в Париже защитил диссертацию и получил степень доктора математики (1825). С 1826 г. начинается его педагогическая и научная деятельность в Петербурге. Преподавал сначала в Первом кадетском корпусе, затем в Морском корпусе (1827 — 1862), в Институте инженеров путей сообщения (1830 - 1846). Читал курсы аналитической механики, теории вероятностей и математического анализа в Петербургском университете (1846 -1859). Составил обширный «Лексикон чистой и прикладной математики» (вышел только I том в 1839 г.), написал учебник арифметики для средней школы (1844, 1849). Опубликовал 128 научных работ, около половины из них относится к теории вероятностей, остальные-к проблемам анализа, геометрии, алгебры. «Основания математической теории вероятностей» (1846) включали оригинальное изложение теоретических вопросов и приложения к страхованию, демографии и т. п. С 1858 г. был главным экспертом правительства по вопросам статистики и страхования.

Вейерштрасс Карл Теодор Вильгельм (1815 - 1897) - немецкий математик. В 1842 -1855 гг. преподавал математик в средних учебных заведениях г. Дейч-Кронса и Броунберга, с 1856 г. — профессор Берлинского университета, член Берлинкой академии наук. Исследования его посвящены математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре. Ввел во всеобщее употребление понятие и признак равкомер-ной сходимости функционального ряда (признак Вейерштрасса), построил пример непрерывной функции, не имеющей производной ни в одной точке, доказал возможность сколь угодно точного приближения многочленами произвольной функции, непрерывной на отрезке (теорема Вейерштрасса). Учениками Вейерштрасса были многие математики, в том числе и С. В. Ковалевская. Вейерштрасс был иностранным членом-корреспондентом (1864) и иностранным почетным членом Петербургской Академии наук (1895).

Вивиаии Виичеицо (1622 — 1703) — итальянский математик и’физик, член Итальянской и других академий. Ученик Г. Галилея. Основные работы посвящены геометрии. Построил касательную к циклоиде, исследовал конические сечения, решил проблему трисекции угла с помощью равносторонней гиперболы. Переводил математические сочинения древних авторов. Его именем названа одна из пространственных кривых.

Виет Франсуа (1540-1603)-французский математик, юрист по профессии. Заинтересовавшись астрономией, начал изучать тригонометрию и алгебру. Алгебра в его трудах стала общей наукой об алгебраических уравнениях, основанной на буквенном исчислении. Впервые ввел буквенные обозначения для коэффициентов уравнений (1591). Предложил новые методы решения алгебраических уравнений (до четвертой степени включительно). Установил связь между корнями, и коэффициентами уравнений (формулы Виета). Дал полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным, нашел разложения sin jc, cosjc. по степеням sin* , cos* . Впервые рассмотрел бесконечное произведение, впервые употребил фигурные скобки.

' Вроньский Юзеф Мария (1776—1853) —польский математик и философ. (Настоящая фамилия Хёне, известен также как Гёне-Вронский.) Окончил Варшавский кадетский корпус. Был артиллерийским офицером в армии Костюшко, затем служил в штабе А. В. Суворова, с 1797 г. в отставке. В 1800 г. уехал во Францию, где вел математические исследования по теории алгебраических и дифференциальных уравнений. Его именем назван введенный им в 1812 г. функциональный определитель, имеющий важное значение в теории линейных дифференциальных уравнений.

Галуа Эварист (1811 -1832)-французский математик, основоположник современной алгебры. Независимо от Руффини и Абеля доказал невозможность решения в радикалах произвольных алгебраических уравнений выше 4-й степени. Нашел необходимое и достаточное условие, которому удовлетворяют уравнения данной степени, разрешимые в радикалах. Ввел такие фундаментальные понятия, как группа, подгруппа и др. Созданная им общая теория оказала существенное влияние на развитие не только алгебры, но и всей математики XIX в. Идеи и методы теории групп нашли применение в естествознании; в современной квантовой механике, кристаллографии. В возрасте 21 года Галуа был убит на дуэли. В письме к другу, написанном накануне дуэли, он сформулировал основные теоремы об интегралах от алгебраических функций, вновь открытые значительно позже в работах Б. Римана. Математическое наследие Галуа составляет небольшое число кратко написанных работ, не понятых его современниками.

Галилей Галилео (1564- 1642)-итальянский физик, механик, астроном и математик, член Национальной академии деи Линчеи в Риме (1611). В 1589 г. получил кафедру математике в Пизе, а в 1592 - в Падуе. Основные работы относятся к механике: открыл закон инерции, закон падения тел и др. В сочинении «Диалог о двух главнейших системах мира, птолемеевой и коперниковой» (1632) Галилей развивал учение Коперника о движении Земли. Это сочинение вызвало гнев инквизиции и было запрещено. После допросов в июне 1633 г. отрекся от учения Коперника. Галилей является одним из предшественников основателей теории вероятностей. В частности, он первый явно сформулирован вероятностные свойства случайных погрешностей.

Гамильтон Уильям Роуан (1805 - 1865)-ирландский математик, член Королевской ирландской академии (1837), в 1837-1845 гг. ее президент; член-корресповдент Петербургской академии наук (1837). Способности Гамильтона проявились рано: в три года умел читать, неплохо знал арифметику и географию, к 13 годам овладел 12 языками, изучил на латинском языке «Начала» Евклида. С 13 до 17 лет изучал сочинения И. Ньютона и П. Лапласа. В 22 года окончил Дублинский университет и работал там же, с 1827 г. - профессор астрономии и директор университетской астрономической обсерватории. Почти одновременно с Г. Грассма-ном дал точное формальное изложение теории комплексных чисел. Гамильтон построил теорию кватернионов, впервые ввел термины: вектор, ассоциативный закон. Основные работы относятся к механике и теории дифференциальных уравнений.

Гаусс Карл Фридрих (1777- 1855)-немецкий математик, астроном, физик и геодезист, член Лондонского королевского общества (1804), Парижской академии (1820), Петербургской академии наук (1824): Родился в Брауншвейге в семье водопроводчика В раннем детстве обнаружил выдающиеся математические способности. Учился в Геттингенском университете (1795 -1798). После защиты диссертации получил право на приват-доцентуру в Брауншвейге (1799). С 1807 г. - профессор математики и астрономии Гёттингенском университете, директор астрономической обсерватории. Работы Гаусса оказали большое влияние на развитие алгебры, теории чисел, дифференциальной геометрии, теории вероятностей, геодезии, небесной механики, астрономии, теории электричества и магнетизма Гаусс предложил, несколько вариантов доказательства основной теоремы алгебры (любой многочлен с комплексными коэффициентами имеет комплексный корень), построил теорию комплексных чисел. Он

Исследовал уравнения= 0, установил связь между методами решения этих уравнений и построением правильных многоугольников. Нашел все те значения п, для которых правильный п-угольник можно построить циркулем и линейкой. В частности, решив уравнение, Гаусс дал построение правильного 17-угольника с помо

Щью циркуля и линейки. В 1818 Г. Гаусс пришел к мысли о возможности построения неевклидовой геометрии. Опасаясь, что его идеи не будут поняты, он далее не разрабатывал их и не публиковал. К публикациям Н. И. Лобачевского по неевклидовой геометрии Гаусс отнеся с большим вниманием По инициативе Гаусса Н. И. Лобачевский был избран членом-корреспоцценгом Геттингенского ученого общества Рад работ по физике Гаусс выполнил совместно с В. Вебером (1804-1891). Вместе с ним он создал абсолютную систему электромагнитных единиц (1832), сконструировал первый в Германии электромагнитный телеграф (1833).

Гориер Уильям Джордж (1786 - 1837) - английский математик. Основные исследования относятся к теории алгебраических уравнений. Разработал способ приближенного решения уравнений любой степени. В 1819 г. авел важный для алгебры способ деления многочлена на даучлен х-а (схема Горнера).

Грии Джордж (1793 - 1841) - английский математик и физик. Математику изучал самостоятельно. В сочинении «Опыт применения математического анализа к теориям электричества и магнетизма» (1828) ввел понятие потенциала и развил соответствующую теорию, опираясь на найденное им соотношение между интегралами

По объему и по поверхности, ограничивающей объем. В том же году независимо от Грина эту формулу получил М. В. Осгроградский (формула Остроградского; именем Грина названа другая формула). Грин вывел основные уравнения теории упругости (1839).

Гюйгенс Христиан (1629- 1695)-голландский механик, физик, математик. Учился в университетах Лейдена (1645-1647) и Бреды (1647-1650). В 1665 -1681 гг. жил в Париже, с 1681 г. - в Гааге. Первый иностранный член Лондонского королевского общества (1663), член Французской академии наук (1666) и ее первый президент (1666—1681). Создал волновую теорию света, развил ряд важнейших понятий механики, заложил основы теории удара, построил первые часы с маятником. Гюйгенс совместно с Р. Гуком установил постоянные точки термометра - точку таяния льда и точку кипения воды. В 22 года он опубликовал первую математическую работу об определении длин дуг окружности, эллипса и гиперболы. В последующих математических трактатах им исследованы циклоида, логарифмическая спираль, цепная линия (он ввел этот термин) и другие линии. Написал одно из первых сочинений по теории вероятностей.

Д’Аламбер Жаи Лерон (1717- 1783)-французский математик, механик, философ, член Парижской (1741), Французской (1754) и других академий; почетный член Петербургской Академии наук (1764). Впервые сформулировал общие правила составления дифференциальных уравнений движения любых материальных систем, сведя задачи динамики к статике-так называемый принцип Д’Аламбера (1743). Этот прин-I цип был применен им для обоснования гидродинамики (1774), основания которой заложил в «Трактате о равновесии и движении жидкостей» (1744). Д’Аламбер является одним из основоположников методов прикладной механики. Основные математические исследования его относятся к теории дифференциальных уравнений, обоснованию исчисления бесконечно малых и теории рядов. Впервые высказал идею о времени как четвертом измерении. Занимался также литературной деятельностью и был избран членом Французской академии «Сорока бессмертных».

Декарт Реие, латинизированое имя Картезий (отсюда картезианство) (1596 — 1650)-французский философ, математик, физик, физиолог. Образование получил в иезуитском колледже Ла-Флеш в Анжу (1604 - 1612), затем самостоятельно усиленно изучал математику и другие науки. В 1617 - 1621 гг. служил в армии и несколько лет путешествовал по Европе. В 1629 г. переехал в Нидерланды, где провел двадцать лет в уединении, занимаясь наукой. В 1649 г. по приглашению шведской королевы переехал в Стокгольм, где вскоре и умер. В сочинении «Геометрия» (1637) Декарт заложил основы аналитической геометрии. Ввел общепринятые теперь обозначения переменных и искомых величин, буквенных коэффициентов, а также степеней. Декарт положил начало исследованиям свойств алгебраических уравнений, сформулировал положение о том, что число действительных и комплексных корней уравнения равно его степени, привел правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней уравнения, поставил вопрос о границах действительных корней.

Дирихле Петер Густав Лежеи (1805- 1859)-немецкий математик, член Берлинской, иностранный член-корреспондент Петербургской (1837) и член других академий. Учился в Берлине, Гёттингене и Париже. Работал в университетах Германии -

Берлинрком (1831 -1855), Геттингенском (1855 —1859). Основные исследования относятся к теории чисел, математическому анализу, ряд работ посвящен механике и математической физике. Ввел функциональные ряды особого вида (ряды Дирихле), сформулировал понятие условной сходимости ряда, установил признак сходимости знакопеременного ряда (признак Дирихле). Дал строгое доказательство возможности разложения в ряд Фурье функции, имеющей конечное число максимумов и минимумов.

Капелли Альфредо (1855- 1910)-итальянский математик, член Национальной академии деи Линчеи в Риме (1901). Родился р Милане, учился в университетах Рима и Павии. В Берлинском университете слушал лекции Вейерштрасса и Кронекера. Был профессором математики университета в Палермо (1881) и Неаполитанского университета (1886). Его лекции по алгебре (1895) при жизни автора выдержали четыре издания.

Кардаио Джероламо (1501 - 1576) - итальянский математик, философ, врач. Родился в Павии, где затем окончил университет (1521). Доктор медицины (1526), был практикующим врачом. С 1534 г. читал лекции по математике и медицине в Миланском университете. Профессор Павийского университета (1539), Болонского университета (около 1560 г.). Его математические работы сыграли большую роль в развитии алгебры. Именем Кардано названа формула решения в радикалах неполного кубического уравнения, которая им позаимствована у Н. Тартальи. Одним из первых в Европе рассматривал отрицательные и мнимые корни уравнений. В механике занимался вопросами передачи движения, теорией рычагов (карданная передача, карданов подвес).

Ковалевская Софья Васильевна (1850— 1891)-русский математик, механик, писатель и публицист; первая в мире женщина - профессор математики и первая женщина, избранная в Петербургскую Академию наук (1889). Детство ее прошло в селе Палибино Витебской губернии в имении отца генерал-лейтенанта В. В. Корвин-Круковского. Получила всестороннее образование и рано обнаружила незаурядные математические способности. Доступ женщинам в университеты России в то время был закрыт. Вступив в фиктивный брак (ставший позднее фактическим) с В. О. Ковалевским, она в 1869 г. уехала в Гейдельберг, где изучала математику и другие науки. В 1874 г. переехала в Берлин, где четыре года занималась под руководством К. Вейерштрасса, согласившегося давать ей частные уроки (в Берлинский университет женщины также не допускались). За три ее работы, представленные Вейерштрассом Геттингенскому университету, в 1874 г. С. В. Ковалевской заочно присуждена степень доктора философии с высшей похвалой. Поиски работы по специальности в России и во Франции оказались безуспешными. В ноябре 1883 г. выехала в Швецию, получив приглашение занять должность приват-доцента в Стокгольмском университете (с 1884 г.— профессор). За работы о вращении твердого тела Ковалевская получил* удвоенную премию Парижской (1888) и премию Королевской шведской академий (1889). Один из основных полученных ею математических результатов—теорема о существовании решений нормальной системы уравнений с частными производными (теорема Коши - Ковалевской). Является автором повести «Нигилистка» (1884), «Воспоминаний детства» (1890) и др.

Коши Опостеи Луи (1789-1857)-французский математик, член Парижской (1816), почетный член Петербургской (1831) и многих других академий. Родился в Париже, где окончил Политехническую школу (1807), Школу мостов и дорог (1810). Работал инженером на сооружении военного порта в Шербуре (1810 — 1813), преподавал в Политехнической школе и в Коллеж де Франс (1816 - 1830), в Парижском университете и в Коллеж де Франс (1848 - 1857). Труды Коши относятся к математическому анализу, дифференциальным уравнениям, математической физике, теории функций комплексной переменной, алгебре, геометрии, теории чисел, теории упругости, оптике и др.

Крамер Габриель (1704— 1752)-швейцарский математик. Родился и получил образование в Женеве. С 1724 г. преподавал математику в Женевской кальвинистской академии (с 1734 г. - профессо'р). Основные направления исследований - высшая алгебра и аналитическая геометрия. Заложил основы теории определителей, установил правило решения систем п линейных уравнений с п неизвестными, исследовал алгебраические линии высших порядков (особые точки, кривизну и т. п.).

Кронекер Леопольд (1823-1891)-немецкий математик, член Берлинской (1861), член-корреспондент Петербургской Академий (1872). Окончил Берлинский университет (1845), там же преподавал (1861, профессор-с 1883 г). Основные работы относятся к алгебре, теории чисел. Был сторонником «арифметизации» математики, которая, по его мнению, должна быть сведена к арифметике целых чисел.

Кутта Мартии Вильгельм (1867 - 1944) - немецкий математик и физик. Преподавал в Высшей технической школе в Штутгарте. В 1901 г развил метод К. Рунге численного решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений (метод Рунге - Кутта).

Кэли Артур (1821 -1895)-английский математик, член Лондонского королевского общества (1852), член-корреспондент Петербургской Академии наук

(1870). Родился в Ричмонде, детство и юность провел в Петербурге. В 1841 г. окончил Кембриджский университет. В течение двадцати лет занимался адвокатурой. В этот период появились почти все его основные математические работы, относящиеся к алгебре, алгебраической геометрии, дифференциальным уравнениям. С 1863 г. - профессор Кембриджского университета. Кэли ввел общепринятое теперь обозначение для определителя (1841).

Лагранж Жозеф Луи (1736- 1813)-французский математик и механик, член Берлинской академии (1759) и директор ее физико-математического класса (1766-1787),,почетный член Парижской (1772), почетный член Петербургской академий (1776). Родился в Турине (Италия), где окончил университет и с 17 лет начал преподавать математику в Артиллерийской школе. В 1759 — 1787 гг. работал в Берлине, а с 1787 г. —в Париже: профессор Нормальной школы (1795), Политехнической школы (1797). Лагранж вместе с Эйлером заложили основы вариационного исчисления. Ему принадлежат выдающиеся исследования по математическому анализу (его именем названы: форма остаточного члена ряда Тейлора, формула конечных приращений, функция и множители для определения условного экстремума, интерполяционная формула), по различным вопросам дифференциальных уравнений (теория особых решений, метод вариации произвольных постоянных и др.), по алгебре и теории чисел, механике, астрономии, математической картографии и др. Лагранж впервые ввел в рассмотрение тройные интегралы, предложил обозначения для производной И для функции арксинус. Парижская академия наук дважды при

Суждала премии Лагранцсу за его научные работы.

Ламе Габриель (1795 - 1870) - французский математик, физик и инженер, член-корреспондент Петербургской (1829), член Парижской академий (1843), профессор Политехнической школы (1832-1863), Парижского университета (1848-1863). Родился в Туре, окончил в Париже Политехническую (1817) и Горную школы (1820). В 1820—1831 гг. работал в Институте корпуса инженеров путей сообщения (Петербург), где читал высшую математику, физику, прикладную механику, разрабатывал проекты мостов, консультировал строителей Исаакиевского собора. Основные научные исследования относятся к математической физике и теории упругости. Ламе (совместно с Клапейроном) впервые ввел цилиндрические координаты (1828). Разработал общую теорию криволинейных координат (1833), ввел специальный класс функций (функции Ламе, 1839) и ныне называемые коэффициенты Ламе (1859).

Лаплас Пьер Симои (1749-1827)-французский математик, физик и астроном, член Парижской (1785, адъюнкт-с 1773 г.), Французской (1816), почетный член Петербургской (1802) академий. Родился в крестьянской семье в провинции Нормандия, учился в школе бенедиктинцев. В 1766 г. приехал в Париж, где с помощью Д’Аламбера получил должность профессора математики в Военной школе. Активно участвовал в реорганизации системы высшего образования во Франции, в создании Нормальной и Политехнической школ. В 1790 г. он назначен председателем Палаты мер и весов, руководил введением в практику новой метрической системы мер. Во времена Наполеона был министром внутренних дел (1799). Лаплас развил методы небесной механики и завершил почти все то, что не удалось его предшественникам в объяснении движения тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения Ньютона. В области математики ему принадлежат фундаментальные исследования по дифференциальным уравнениям, теории вероятностей, алгебре.

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)-немецкий математик, физик и изобретатель, философ, юрист, историк, языковед, член Лондонского королевского общества (1673), член Парижской академии (1700). Изучал право и философию в Лейпцигском и Йенском университетах, затем был на службе у курфюрста Майнца. В 1672-1676 гг. с дипломатической миссией находился в Париже. Здесь познакомился с основными достижениями математики. Возвратившись в Германию, он в последующие 40 лет состоял на службе у ганноверских герцогов, снача-i ла в качестве придворного библиотекаря, затем герцогского историографа и тай-1 ного советника юстиции. С целью сбора материала для «Истории Брауншвейга» совершил поездку по Южной Германии, Австрии и Италии (1687- 1690). Лейбниц триады (1711, 1712, 1716) встречался с Петром I, по просьбе которого разработал рад проектов развития образования и государственного управления в России. Важнейшая заслуга Лейбница в математике - разработка им (наряду с И. Ньютоном) дифференциального и интегрального исчисления, имевшая огромное значение для дальнейшего развития математики и естествознания. Лейбниц сделал важные открытия в других областях математики: алгебре, геометрии, комбинаторике. Он ввел ряд математических терминов: функция, дифференциал, дифференциальное исчисление, дифференциальное уравнение, абсцисса, ордината, координата, алгоритм, предложил знаки дифференциала, интеграла, логическую символику и др.

Лобачевский Николай Иванович (1792- 1856)-русский математик. Родился в Нижнем Новгороде, почти всю жизнь провел в Казани; учился в гимназии

(1802—1807), в университете (1807- 1811), работал в нем (1811 -1846, с 1816г.— профессор). Он был ректором Казанского универси! ета (1827 -1846), помощником попечителя Казанского учебного округа (1846-1856). Важнейшим научным достижением Лобачевского, поставившим его в первые ряда математиком мира, явилось создание неевклидовой геометрии. С первым сообщением о новой геометрии Лобачевский выступил 23 февраля 1826 г., первый мемуар «О началах геометрии» поя-• вился в 1829 г. в «Казанском вестнике». Изложение нового учения дано в ряде ста-| тей, опубликованных в «Ученых записках Казанского университета» (1835- 1838).

Эти работы были встречены современниками крайне недоброжелательно. Ученые 1 других стран познакомились с неевклидовой геометрией по брошюре, изданной в | Берлине на немецком языке (1840). К. Ф. Гаусс высоко оценил открытие Лобачев-| ского. По предложению Гаусса Лобачевский был избран членом-корреспондентом Гёттингенского научного общества. Лобачевскому принадлежит также работы по алгебре, математическому анализу, численным методам.

Лопиталь Гийом Франсуа Антуатуаи (1661 -1704)-французский матема-: тик. Автор первого учебника по дифференциальному исчислению (1696), в основу i которого положены лекции И. Бернулли. Этот учебник неоднократно переизда-! вался во Франции и других странах. Уже после смерти Лопиталя было опубликовано другое его сочинение, посвященное теории линий второго порядка. Лопиталь : исследовал ряд трудных задач математического анализа, в частности дал одно из решений знаменитой задачи о брахистохроне (кривой скорейшего спуска).

Ляпунов Александр Михайлович (1857- 1918) —русский математик и механик, академик Петербургской (1901, член-корреспондент - с 1900 г.), иностранный член-корреспондент Парижской (1916) академий. Окончил Петербургский университет (1880). Ученик П. Л. Чебышева. Преподавал в Харьковском универ-1 ситете (доцент - с 1885 г., профессор - с 1892 г.). Работал в Петербурге (1902) и в Одессе (1917). Создал современную теорию устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. Выдающейся заслугой Ляпунова является построение общего метода решения задач об устойчивости. На его идеях и методах основаны все работы отечественных и зарубеж-1ых ученых по теории устойчивости, выполненные после исследований Ляпунова. Впервые строго поставил вопрос и посредством тонкого математического анализа исследовал устойчивость фигур равновесия равномерно вращающейся жидкости. Ему принадлежит также работы по математической физике и теории вероятностей.

Маклорен Колии (1698 - 1746) - шотландский математик, член Лондонского королевского общества (1719). В 12 лет поступил в университет в Глазго, в 20 лет получил кафедру математики в Абердине. С1722 по 1726 г. работал во Франции. Возвратившись на родину, занял кафедру в Эдинбургском университете. Основные научные труды относятся к теории радов, исчислению конечных разностей, теории плоских кривых высших порядков, механике. Парижская академия наук дважды присуждала ему премии: за работу о падении тел (1724) и работу по приливам и отливам (1740), последняя была разделена между Маклореном, Л. Эйлером и Д. Бернулли.

Монж Гаспар (1746-1818)-французский математик, механик и общественный деятель, член Парижской академии (1780), профессор Мезьерской военноинженерной школы (1768), один из создателей и профессор Политехнической школы в Париже (1794). Творец начертательной геометрии. Решил ряд задач аналитической геометрии в пространстве. Дал обстоятельное изложение дифференциальной геометрии пространственных кривых и поверхностей. Предложил геометрическое. истолкование уравнений с частными производными и, с другой стороны, изложение геометрических фактов на языке этих уравнений. В период Великой французской революции входил в состав Палаты мер и весов, был моросим министром (1792 -1793), заведовал пороховыми и пушечными заводами республики. Во времена Первой империи Монж стал сенатором, получил титул графа. В период Реставрации был лишен всех прав, изгнан из Политехнической школы и академии наук (1816).

Ньютои Исаак (1643- 1727)-английский физик и математик, член Лондонского королевского общества (1672) и его президент (1703), иностранный член Парижской академии (1699). Родился в семье фермера в Вулсторпе (около Гран-тема). Окончил Кембриджский университет (1665). В 1668 г. Ньютон получил степень магистра, а в следующем году его учитель И. Барроу передал ему почетную люкасовскую физико-математическую кафедру Кембриджского университета, которую он занимал до 1701 г. В 1695 г. назначен на должность смотрителя Монетного двора. Ньютону удалось привести в порядок расстроенное монетное дело Англии, за что он получил в 1699 г. пожизненное высокооплачиваемое звание директора Монетного двора. В 1705 г. за научные труды возведен в дворянское звание. Похоронен в английском национальном пантеоне — Вестминстерском аббатстве. С именем Ньютона связаны открытие закона всемирного тяготения, создание теоретических основ механики и астрономии, разработка дифференциального и интегрального исчисления (одновременно с Г. Лейбницем и независимо от него), работы по теоретической и экспериментальной оптике, алгебре, геометрии, интерполированию, теории рядов, численным методам. Разработка дифференциального и интегрального исчисления явилась важной вехой в развитии Математики. В основу нового исчисления Ньютон положил понятия флюксии (производной) и флюенты (интеграла). Флюентой он называл непрерывную переменную величину, а флюксией - скорость изменения флюенты.

Остроградский Михаил Васильевич (1801 — 1862)-русский математик, академик Петербургской (1830,адъюнкт-с 1828 г.), иностранный член Парижской (1856) и многих других академий. Учился в Харьковском университете (1816 — 1820), слушал лекции в Париже знаменитых французских математиков О. Коши, П. Лапласа, Ж. Фурье и др. (1822-1828). По возвращении на родину преподавал в учебных заведениях Петербурга. Основные труды относятся к математическому анализу, теоретической механике, математической физике. Известен работами по алгебре, теории чисел, теории вероятностей. Его именем названа теорема о связи тройного интеграла по объему с интегралом по поверхности, ограничивающей этот объем, метод выделения рациональной части интеграла. Первым установил правила замены переменных в двойном и тройном интегралах. Ему принадлежит рад популярных статей, педагогических исследований, а также превосходных учебников. Остроградский создал русскую школу прикладной механики. Его учеником был и уроженец Речицкого уезда (ныне Гомельской области) Н. Ф. Ястржембский (1808 — 1874), профессор Института корпуса путей сообщения (Петербург), лауреат Демидовской премии, инженер, по проектам и под руководством которого на территории Белоруссии построен рад участков дорог, мостов и других сооружений.

Паскаль Блез (1623 -1662)-французский математик, физик, философ и писатель. В 16-летнем возрасте написал первую научную работу, в которой содержалась одна из важных теорем проективной геометрии, позже названная его именем. Через два года сконструировал счетную машину, окончательный вариант которой построил в 1844 г. Опубликовал ряд работ по арифметике, алгебре, теории чисел и теории вероятностей. Первым предложил метод математической индукции и применил его для доказательства теорем. Паскаль - один из предшественников Ньютона и Лейбница, создавших дифференциальное и интегральное исчисление.

Пеано Джузеппе (1858—1932) — итальянский математик, работал в Туринском университете (с 1890г.-профессор). Исследовал основные понятия и методы анализа (вопросы об условиях существования решений дифференциальных уравнений, о понятии кривой и др.). Занимался формально-логическим обоснованием математики, предложил аксиоматику натуральных чисел (аксиоматика Пеано). Построил пример непрерывной кривой, целиком заполняющей некоторый квадрат.

Поиселе Жан Виктор (1788- 1867)-французский математик, механик и инженер, основоположник проективной геометрии, член Парижской академии (1834), ее вице-презццент (1841) и президент (1840, 1842; избирался на годичный срок), иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук (1857). Учился в Политехнической школе в Париже (1807 - 1810), в Школе приложений (Инженерной и артиллерийской школе) в Меце (1810-1812). Лейтенант инженерных войСк наполеоновской армии, Понселе участвовал в войне с Россией, попал в плен в бою под Красным (1812). Находясь в плену в Саратове (1813 - 1814), написал трактат о проективных свойствах фигур (опубликован во Франции в 1822 г., переиздан в 1865 г.). По возвращении на родину несколько лет работал инженером на строительстве военных объектов, потом преподавал в школе приложений в Меце (профессор прикладной механики в 1824-1835 гг.) и в Парижском университете (1837 -1848). Экзаменатор Политехнической школы (1835 - 1848), начальник Политехнической школы, бригадный генерал (1848 -1850). Основные работы относятся к проективной геометрии, теории машин, индустриальной механике, экспериментальной механике. Понсселе - один из предшественников П. Л. Чебышева в создании теории приближения функций.

Пуассои Симеои Деии (1781 — 1840)-французский математик, механик, физик, член Парижской (1812), иностранный почетный член Петербургской акаде - ' мий (1826). Окончил Политехническую школу в Париже (1800), работал в Парижском университете (с 1806 г. - профессор). Основные труды относятся к теоретической и небесной механике, математической физике. Ему принадлежат работы по интегральному исчислению (интеграл Пуассона), теории вероятностей, где он впервые ввел термин «закон больших чисел», доказал одну из предельных теорем (теорема Пуассона), предложил названное его именем распределение вероятностей случайных величин. В теории потенциала ввел так называемое уравнение Пуассона и применил его к решению задач по гравитации и электростатике. Решил ряд задач теории упругости. Исследовал вопросы теплопроводности, магнетизма, капиллярности и др.

Раабе Иозеф Людвиг (1801 - 1859) - швейцарский математик, профессор университета в Цюрихе (1843). Вел научные исследования по анализу, алгебре, геометрии, теории функций, теории рядов (признак Раабе сходимости числового ряда).

Ролль Мишель (1652- 1719) — французский математик, член Парижской АН (1685). Разработал метод отделения действительных корней алгебраических уравнений, основанный на частном случае теоремы, позже названной его именем. Исследовал решений в целых числах неопределенных линейных уравнений с двумя неизвестными. Выступал с критикой исчисления дифференциалов Г. Лейбница, вызвавшей оживленную дискуссию.

Руиге Карл Тольме (1856-1927)-немецкий математик и физик. Учился в университетах Мюнхена (1876 - 1877) и Берлина (1878 - 1880). Работал в Берлине, Ганновере, Гёттингене. Основные математические работы относятся к численному решению дифференциальных уравнений (метод Рунге - Кутта).

Сильвестр Джеймс Джозеф (1814 - 1897) - английский математик, член Лондонского королевского общества (1839), иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук (1872). Окончил Кембриджский университет (1837). Одно время был адвокатом. Профессор Виргинского университета (1841 -1845), математик в страховой компании (1845— 1855), профессор Королевской академии в Вулидже (1855 - 1870). В 1876 - 1883 гг. - профессор университета Джона Гоп-кинса в Балтиморе (США). Основатель и первый редактор первого американского математического журнала (1878- 1883). По возвращении в Англию получил кафедру в Оксфордском университете (1883 — 1897). Основные работы по алгебре, теории чисел, механике и математической физике.

Симпсон Томас (1710- 1761)-английский математик, член Лондонского королевского общества (1746). Математику изучал самостоятельно. Был ткачом шелковых тканей, школьным учителем, а затем профессором математики Вулидж-ской военной академии (1743). Основные работы по геометрии, тригонометрии, математическому анализу и его приложениям к механике. В 1743 г. вывел формулу приближенного интегрирования (формула Симпсона).

Стокс Джордж Габриэль (1819 - 1903) - английский физик и математик, член Лондонского королевского общества (1851), его секретарь (1854- 1885) и президент (1885 - 1890). Окончил Кембриджский университет (1841), там же работал (с 1849 г. - профессор). Основные работы по физике. Математические труды по анализу. Одновременно с немецким астрономом и математиком Ф. Л. Зейделем (1821 - 1896) и независимо от него ввел понятие равномерной сходимости последовательности и ряда (1848). В 1854 г. предложил формулу, устанавливающую связь между интегралом по поверхности и криволинейным интегралом по контуру, ограничивающему эту поверхность (формула Стокса).

Тарталья Николо (ок. 1499- 1557)-итальянский математик. Самостоятельно изучал латинский и греческий языки, математику. В 1535 г. прославился блестящей победой на публичном математическом диспуте с математиком Фиоре. Темой диспута был вопрос о решении кубического уравнения, не известного до того времени в науке. Открытый им метод решения уравнения третьей степени был опубликован Д. Кардано в книге (1545). Основные труды относятся к арифметике, алгебре, геометрии, механике, баллистике, геодезии, фортификации. В сочинении «Новая наука»

(1557) 'Гарталья показал, что траекторией полета снаряда является парабола и что наибольшая дальность полета снаряда соответствует наклону орудия под углом в 45°.

Тейлор Брук (1685- 1731)-английский математик, член Лондонского королевского общества (1712) и его непременный секретарь (1714- 1718). Основные исследования относятся к математическому анализу, механике и баллистике. В 1712 г. нашел формулу для разложений функции в степенные ряды, позже названные его именем. Эта формула опубликована в сочинении «Прямой и обратный метод приращений» (1715), в котором положено начало изучению задачи о колебаниях струны. Предложил правило дифференцирования функции, обратной данной. Занимался также вопросами оптики, астрономии и философии.

Ферма Пьер (1601 - 1665)-французский математик. По профессии юрист, с 1631 г. работал советником Кассационной палаты парламента в Тулузе. Математикой занимался в свободное время, при жизни почти ничего не опубликовал. Полученные им математические результаты становились известными ученым благодаря переписке и личному общению. Ферма - один из создателей теории чисел, в которой с его именем связаны две теоремы: великая теорема Ферма (для любого натуральногоУравнениеНе имеет решений в целых положитель

Ных числах| и малая теорема Ферма (если-простое число и- целое число, не делящееся наТоДелится на). Ферма наряду с Декартом является ос

Новоположником аналитической геометрии. Предложил правило нахождения экс-I тремумов, а также общие правила дифференцирования и интегрирования степенной I функции, которые затем распространил на случаи дробных и отрицательных показателей. Занимался и вопросами физики.

Фурье Жан Ботист Жозеф (1768-1830)-французский математик, член Парижской (1817), иностранный почетный член Петербургской (1829) академий. Окончил военную школу в Осере, где затем был преподавателем. Преподавал в Политехнической школе в Париже (1796- 1798). Вместе с другими учеными принимал участие в Египетской экспедиции Наполеона Бонапарта (1798-1801), был секретарем Каирского института. По возвращении во Францию Фурье - префект департамента Изер (1802 -1815). В 1817 г. переехал в Париж. Основные работы относятся к теории тепла и теории уравнений с частными производными. Фурье вывел уравнение теплопроводности и развил методы его интегрирования при различных граничных условиях, чем заложил основы математической физики. Разработал учение о представлении функции в виде тригонометрических рядов (ряды Фурье). Его первые научные работы относились к алгебре; он доказал теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, расположенных в заданном интервале.

Чебышев Пафнутий Львовнч (1821 -1894) —русский математик и механик, академик Петербургской (1856, адъюнкт-с 1853 г.), иностранный член Берлинской

(1871) и многих других академий. Окончил Московский университет (1841), здесь защитил магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей» (М., 1845). Работал в Петербургском университете, где защитил докторскую диссертацию «Теория сравнения» (СПб, 1849), за которую ему присуждена Демидовская премия (1849). Длительное время принимал активное участие в работах артиллерийского отделения военно-ученого комитета и ученого комитета Министерства

Народного образования. Прекратив чтение лекций в университете, целиком отдался научной работе, продолжавшейся до последних дней его жизни. Основатель Петербургской математической школы, наиболее крупными представителями которой были А. М. Ляпунов, А. А Марков, В. А Стеклов и др. Характерной особенностью его творчества была тесная связь теории и практики, что он сам неоднократно подчеркивал. Основные труды относятся к интегральному исчислению, теории чисел, теории вероятностей, теории механизмов, другим областям математики и смежных наук. Чебышев является основоположником теории приближения функций.

Эйлер Леонард (1707 - 1783) - математик, физик, механик, астроном. Родился в Базеле (Швейцария). Окончил Базельский университет (1724). По приглашению Петербургской Академии приехал в Россию (1727). В Петербурге работал с 1727 по 1741 г. и с 1766 до конца своей жизни. За 14 лет первого петербургского периода жизни подготовил около 80 и опубликовал свыше 50 работ. С 1741 по 1766 г. Эйлер жил и работал в Берлине, не переставая интенсивно трудится для Петербургской Академии наук, сохраняя звание ее почетного члена и получая пенсию. Участвовал в подготовке русских математиков, командированных на учебу в Берлин, приобретал литературу и оборудование для Петербургской Академии наук и т. п. За 17 лет второго петербургского периода им было подготовлено около 400 работ, среди которых несколько больших книг (всего написано свыше 800 работ). Круг научных занятий Эйлера охватывал все разделы современной ему математики и механики, теорию упругости, математическую физику, оптику, теорию машин, картографию, баллистику, морскую науку, страховое дело, теорию музыки и др. Свои результаты и результаты, полученные другими учеными, Эйлер систематизировал в ряде классических монографий, большая часть которых вошла затем в учебные пособия для высшей и отчасти средних школ. Трудно перечислить все теоремы и методы Эйлера, только немногие фигурируют в учебной, литературе под его именем: теоремы Эйлера, тождества Эйлера, эйлеровские постоянные, функции, углы, интегралы, формулы, уравнения, постановки и т. д. В трудах Эйлера многие математические формулы и символика получили современный вид. Ему принадлежат обозначения:

(постоянные),(мнимая единица)(тригонометрические функции),

(разность, приращение),(знак суммы),- обозначение функции и др.

Якобн Карл Густав Якоб (1804- 1851)-немецкий математик, член Берлинской (1836), иностранный почетный член Петербургской (1833) и других академий. Брат физика и электротехника Б. С. Якоби (1801 - 1874), с 1835 г. работавшего в России. Окончил Берлинский университет (1825), работал там же (1825 -1829), а также в Кенигсбергском университете (1829- 1835). С 1836 г. жил в Берлине, занимался научной работой. Сделал важные открытия в области линейной алгебры, теории чисел, вариационного исчисления, теории дифференциальных уравнений, в особенности в теории уравнений с частными производными первого порядка. Исследовал дифференциальные уравнения динамики, предложив новые методы их решения. Ввел в употребление функциональные определители, указал их роль при замене переменных в кратных интегралах и при решении уравнений с частными производными. Эти определители по предложению Дж. Сильвестра названы якобианами.

< Предыдущая		Следующая >