29.07. Потенциальное поле
Пусть— односвязная область, в которой задано поле
Векторное полеНазывается потенциальным, если его можно предста
Вить в виде градиента некоторого скалярного поля
ПолеПотенциально вТогда и только тогда, когдаТ. е.
Это условия (21.16). При непрерывных _ со своими частными произ водными задача о нахождении потенциала свелась к задаче восстановления функции по ее полному дифференциалу (см. п. 21.3).
Пример 29.10. Найти потенциал поля
Если он существует.
Исследуем потенциальность поля:
ПолеПотенциально. Так какТо получаем
Следовательно,
< Предыдущая | Следующая > |
---|