29. Сплайновая интерполяция

Среди методов локальной интерполяции наибольшее распространение получила интерполяция сплайнами (от англ. spline – гибкая линейка). Идея сплайн – интерполяции в том, что полином высокой степени проходящий через все опорные точки заменяется фрагментами полиномов малых порядков. В MathCAD используются кубические полиномы. При таком способе приближения не появляется множества не связанных со значениями узловых точек экстремумов, и аппроксимирующая функция точно проходит через все узлы и имеет непрерывную первую и вторую производные.

На каждом интервале интерполирующую функцию можно представить как полином 3–ей степени удовлетворяющий условию . Коэффициенты полиномов рассчитываются из условия непрерывности первой и второй производных.

< Предыдущая		Следующая >