61. Элементы теории функций комплексного переменного

Определение. Если каждому комплексному числу Z из некоторого множества D по некоторому закону поставлено в соответствие определенное комплексное число W из множества G, то на этой области задана Однозначная функция комплексного переменного, отображающая множество D на множество G.

W = F(Z)

Множество D называется Областью определения, множество G – Областью значений функции.

Комплексную функцию можно записать в виде:

U, V – действительные функции от переменных Х и У.

Если каждому ZÎ D соответствует несколько различных значений W, то функция W=F(Z) называется Многозначной.

Определение. Функция имеет Предел в точке Z0, равный числу А = A + Ib, если

Яндекс.Метрика