04. Факториал и двойной факториал

Определение. Факториалом натурального числа называется произведение натуральных чисел от 1 до .

Факториал числа обозначается ! и читается «эн факториал».

Например, , .

При записи математических утверждений принято допущение, что .

Определение. Двойным факториалом натурального числа называется произведение числа и всех меньших натуральных чисел той же чётности.

Двойной факториал числа обозначается !! и читается «эн два факториал».

Например, , .

Теорема 3.6.

;

.

Задачи и упражнения.

4.1. Вычислите:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

4.2. Упростите:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

4.3. Решите уравнение

.

4.4. Докажите тождество