Так же решение контрольных, написание курсовых и рефератов по другим предметам.

logo

Решение контрольных по математике!!!

Связаться с нами

E-mail: matica@narod.ru

ICQ 229036787, ICQ 320619

 

Вариант № 04

Задача 1

Используя определение производной, найти для функции

Задача 2

Найти производные следующих функций:

2 .1 ; ;

2.2 ; ;

2.3 ; ;

2.4 ;

2.5; ;

2.6 ; ;

2.7 ;

2.8

2.9

2.10

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15 Вычислим

2.16 (1) продифференцируем по х рав-во (1):

2.17 рассмотрим (1)

Продифференцируем рав - во (1) по х:

Задача 3 (смотри рис. 3)

Написать уравнение касательной И нормали к кривой : (1)

(окружность радиуса с центром в т.(0;0)) в т. Сделать чертеж.

А) ур-е касат. к кривой : Y = Y(X) в т. имеет вид:

Нах-м для чего продиф. по х рав - во (1):

Б) ур - е нормали К кривой : Y = Y(X) в т. имеет вид: т.E. ;

Уравнение нормали (п):

Задача 4

Составить уравнение нормали К кривой:; зная, что эта нормаль параллельна прямой: или

Пусть искомая нормаль (п) к кривой Проходит через т.Тогда ее уравнение имеет вид:

Рассмотрим по условию задачи откуда CЛедует,

Что их угловые коэффициенты совпадают, M.E.

Задача 5

Найти производные второго порядка для функций, заданных в пунктах 2.14, 2.15, 2.16.

2.14

2.15

;

2.16 (1) продифференцируем рав – во (1) по х:

(2);

Продифференцируем рав-во (2) по х:

;

где (см. 2.16).

Задача 6

Закон движения материальной точки:

Показать, что при траектория (L) движения пересекает прямую:,

И найти угол между траекторией И прямой .

A) рассм. :

т. подставим теперь координаты т. в уравнение прямой (т):

следовательно при данная траектория (L) материальной точки пересекает прямую (т) в т.

Б) найдем угол между траекторией (L) и прямой (т) в т.,т.E. угол между касательной к траектории (L) в т. и прямой (т); вычислим угловые коэффициенты касательной K траектории(L) в т. и прямой (т):

Задача 7 (смотри рис. 7)

Закон прямолинейного движения материальной точки:

1)

2) 3)

4) точка находилась в покое при

5) точка имела наибольшую скорость в момент времени T=1 C.

Задача 8 (смотри рис. 8)

Закон движения материальной точки: - траектория (L) движения материальной точки (гипербола).

Определим момент времени соответствующий точке

Рассм.

Находим скорость движения проекции точки на ось OY в момент времени

Задача 9

Скорость распада радиоактивного вещества равна:

Неизвестный коэффициент находим из условия: запишем: (г/год);

Рассмотрим при

Задача 10

Найти дифференциалы:

Применим формулу:

А)

Б)

В)

Задача 11

Вычисл. приближенно с помощью дифференциала знач – е ф - и в т. X=3,01.

Рассм. т. вычислим

 
Яндекс.Метрика
Наверх