Элементы теории множеств и теории нечётких множеств |
![]() |
![]() |
![]() |
Задание 1. На универсальном множестве Найти нечёткие множества Решение. По определению объединением нечётких множеств
Пересечением нечётких множеств
Разностью нечётких множеств
Так как
Ответ:
Задание 2. На универсальном множестве
Найти Решение. Нечёткое множество
Найдём множества
Пользуясь определением операции пересечения нечётких множеств, найдём нечёткие множества
Окончательно получаем, что
Ответ: Задание 3. На универсальном множестве И Проверить, какое из включений истинно: 1) Решение. 1) Нечёткое множество 2) Нечёткое множество Ответ: 1) нет; 2) да. Задание 4. Найти для заданного нечёткого множества Решение. Функция принадлежности элемента Очевидно, Вычислим евклидово расстояние и расстояние Хэмминга между множествами
Тогда относительное евклидово расстояние и относительное расстояние Хэмминга, соответственно, равны:
Ответ:
Задание 5. На универсальном множестве
Найти нечёткие множества: 1) Решение. 1) Нечёткое множество
2) Нечёткое множество
3) Нечёткое множество
4) По определению
5) Евклидово расстояние между множествами
Расстояние Хэмминга между множествами
6) Относительное евклидово расстояние:
Относительное расстояние Хэмминга:
Ответ: 1) 2) 3) 4) 5) 6)
|