18.6.4. Полигон и гистограмма

Каждую пару значений (Xi, Ni) из распределения выборки можно трактовать как точку на координатной плоскости. Точ­но так же можно рассматривать и пары значений (хi, Wi) отно­сительного распределения выборки. Ломаная, отрезки которой соединяют точки (Xi, Ni), называется Полигоном частот. Ло­маная, соединяющая на координатной плоскости точки (Xi, Wi), называется Полигоном относительных частот. На рис. 18.9 показан полигон относительных частот для распределения, приведенного в примере 2.

Для случая непрерывного признака Х удобно разбить ин­тервал (XMin, XMax) его наблюдаемых значений на несколько частичных интервалов длиной H каждый и найти для каждого из этих интервалов сумму частот Nj, попавших в него. Ступен­чатая фигура, состоящая из прямоугольников с основаниями длиной H и высотами Nj/H (плотность частоты), называется Гистограммой частот. Геометрический смысл гистограммы: нетрудно видеть, что площадь ее равна сумме всех частот или объему выборки. На рис. 18.10 изображена гистограмма объ­ема N = 100.

Аналогичным образом определяется и Гистограмма от­носительных частот: В этом случае высоты прямоугольни­ков, составляющих ступенчатую фигуру, определяются отно­шениями сумм относительных частот, попадающих в интервал (XMin + (J — 1)H, XMin + Jh), к длине интервала H, т. е. величина­ми Wj/H. Нетрудно видеть, что площадь гистограммы относи­тельных частот равна единице (сумме относительных частот выборки).

< Предыдущая		Следующая >