Глава 07.1. Логарифмически нормальное (логнормальное) распределение

При логарифмически нормальном распределении нормально распределенным является логарифм (Lg t) случайной величины T, а не сама эта величина.

Логарифмически нормальное распределение во многом более точно, чем нормальное описывает наработку до отказа тех объектов, у которых отказ возникает вследствие усталости, например, подшипников качения, электронных ламп и пр.

Если величина Lg t имеет нормальное распределение с параметрами: МО U и СКО V, то величина T считается логарифмически нормально распределенной с ПРО, описываемой:

(7)

 Параметры U и V по результатам испытаний принимаются:

	(8)
	(9)

Где И - оценки параметров U и V.

Показатели надежности можно рассчитать по приведенным в лекции 6 выражениям, пользуясь табулированными функциями F(x) и, соответственно, F(x) и (x) для нормального распределения при X = (lg t - U) / V.

Графики изменения показателей надежности при логарифмически нормальном распределении приведены на рис. 2.

Числовые характеристики наработки до отказа:

 - Средняя наработка (МО наработки) до отказа

(10)

 - Дисперсия наработки до отказа

(11)

 

Рис. 7.2

< Предыдущая		Следующая >