logo

Решение контрольных по математике!!!

Home

Уравнение в частных производных

Найти общее решение дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка:

.

Это уравнение параболического типа, так как для него

Уравнение характеристик

Пусть

Находим их частные производные

Получаем

Подставляя В заданное уравнение, получаем

Введем новую переменную

Тогда

Получили уравнение типа

Решим систему уравнений

Теперь запишем общий интеграл

Выполним обратную замену переменных

.

Это уравнение параболического типа, так как для него

Уравнение характеристик

Пусть

Находим их частные производные

Получаем

Подставляя В заданное уравнение, получаем

Введем новую переменную

Тогда

Получили уравнение типа

Решим систему уравнений

Теперь запишем общий интеграл

Выполним обратную замену переменных

 
Яндекс.Метрика
Наверх