Функции нескольких переменных |
4.21 Проверить, что заданная функция удовлетворяет заданному соотношению Найдём производные
Подставим в данное уравнение и преобразуем
6.21 С помощью полного дифференциала найти приближенное значение функции в заданной точке Приближенное значение некоторой функции f(x, y) в точке (x, y) с помощью полного дифференциала находится по формуле (*)
Точка В качестве точки Тогда
8.21 Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в заданной точке Решение Имеем Тогда Тогда, по формуле 9.21 Найти экстремумы функций Решение Определим стационарные точки из системы Откуда имеем единственную действительную стационарную точку:
Таким образом, То есть, согласно критерию Сильвестра,
|