Элементы математической логики |
Элементы математической логики Вариант 4 Задание 1. Задать в явном виде множество β (U) – булеан, если U = Булеан – множество всех подмножеств. У множества с мощностью 4 подмножеств будет Задание 2. Даны множества: А = U =
И проиллюстрировать каждое диаграммой Венна. А) Б) В) Г) Д) Е) Задание 3. Получить СДНФ, СКНФ, полином Жегалкина логической функции f(x, y,z) используя табличное представление функции, если f задана булевой формулой: F(x, y, z) = Решение: Составим таблицу истинности:
На основе таблицы истинности запишем СДНФ:
СКНФ:
Полином Жегалкина будем искать методом неопределенных коэффициентов. Общий вид полинома Жегалкина: Определяем коэффициенты: Функция примет вид:
Итак,
Задание 4. Проверить, является ли полной система функций:
Решение: Составим таблицы истинности:
Проверим принадлежность функций классам Поста. 1) 2) 3) 4) 5)
Составим таблицу Поста:
Так как в каждом столбце есть хотя бы один минус, то система функций полна.
|