19. Лекция 18. Условный экстремум. Глобальный экстремум

Требуется найти экстремум функции при условии, что . Для этого из уравнения выражают одну из переменных через другую, например, . Подставив это выражение в , получают – функцию одной переменной, которую исследуют на обычный экстремум.

Глобальный экстремум

Для нахождения экстремальных значений дифференцируемой функции в замкнутой области , ограниченной кривой , вычисляют стационарные точки , принадлежащие , и точки возможного условного экстремума функции при условии (т. е. возможные точки экстремума на границе области). Вычислив значения функции , выбирают из них максимальное и минимальное значения.

(Примеры решения задач см. А. С. Гринберг и др. "Математика для менеджера" Практикум, § 21).

© 2011-2024 Контрольные работы по математике и другим предметам!