01.02. Операции на множествах

Пусть имеется некоторое множество М. И пусть на множестве М задан внутренний закон композиции, т. е. любой паре элементов из М поставлен в соответствие элемент того же множества М

"Х,УÎМ $ ZÎM | X ⊕ y = Z.

В этом случае говорят, что на множестве М корректным образом задана внутренняя операция.

Пусть кроме множества М задано некоторое другое множество Р. И пусть на множестве М задан внешний закон композиции, т. е. любому элементу из М в совокупности с произвольным элементом из Р поставлен в соответствие элемент из М:

"ХÎМ AÎР | $ ZÎM | a ʘ X = Z.

В этом случае говорят, что на множестве М над множеством Р корректным образом задана внешняя операция.

Отметим, что во внутренней операции участвуют два элемента одного и того же множества, а во внешней операции – элементы различных множеств. Корректность операции на М Означает, что ее результат принадлежит множеству М, а не корректность - что ее результат не принадлежит множеству М.

< Предыдущая		Следующая >