logo

Решение контрольных по математике!!!

26. Выделение лучших объектов с помощью таблиц бальных оценок

Если в третьем столбце табл. 2.6 число 20 заменить на 2, 10 на 1 и 30 на 3, то формально по показателю при использовании соотношений (2.26) остаётся прежнее предпочтение между анализируемыми альтернативами, а фактически, для человека, выбирающего место работы, ситуация изменилась, поскольку по третьему показателю все альтернативы стали одинаковыми. В связи с этим числовое задание показателей не всегда удобно. Часто лучше пользоваться не конкретными числовыми значениями в определённых единицах, а некоторыми более общими оценками, которые можно задать в абстрактных единицах или баллах. При этом для каждого показателя устанавливается определённое число уровней различия или градаций. В качестве низшего балла задают 0 или 1, а при переходе к следующему уровню значение показателя увеличивается на один балл.

Табл. 2.3, значения показателей в которой выражены в баллах, называют таблицей бальных оценок.

Рассмотрим пример использования таблицы бальных оценок для выделения лучших альтернатив.

Пример 2.3. Пусть требуется выявить предпочтение покупателя ПЭВМ среди моделей машин, обозначенных буквами: A, B, C, D, E, F, G. Оценки этих моделей приведены в табл. 2.7 по следующим шести показателям: – цена (семь градаций); – тактовая частота (четыре градации); – объем оперативной памяти (пять градаций); – объём памяти винчестера (пять градаций); – внешнее оформление (четыре градации); – надежность (четыре градации).

Таблица 2.7

A

6

4

4

2

2

3

B

5

3

5

4

1

2

C

4

2

4

3

3

1

D

6

4

5

5

2

3

E

2

2

3

4

4

2

F

7

1

2

2

1

2

G

6

4

3

3

4

4

Введем следующее решающее правило: альтернатива X предпочтительнее альтернативы Y, если число показателей, по которым альтернатива Х превосходит альтернативу Y, больше числа показателей, по которым она уступает альтернативе Y.

При данном решающем правиле отношение предпочтения между альтернативами табл. 2.7 определяется табл. 2.8.

В табл. 2.8 единица на пересечении I-й cтроки и J-Го столбца указывает на доминирование I-й альтернативы над J-й. Если на пересечениях I-й строки и J-го столбца и J-й строки и I-го столбца находятся нули, то альтернативы эквивалентны.

Анализ данных табл. 2.8 показывает, что альтернативы D и G лучше всех остальных.

Таблица 2.8

A

B

C

D

E

F

G

A

0

1

1

0

1

1

0

B

0

0

1

0

1

1

0

C

0

0

0

0

0

1

0

D

1

1

1

0

1

1

0

E

0

0

1

0

0

1

0

F

0

0

0

0

0

0

0

G

1

1

1

0

1

1

0

По данному решающему правилу альтернативы D и G равнозначны, так как альтернатива D превосходит альтернативу G по двум показателям ( и ) и уступает ей также по двум показателям ( и ), а по показателям и обе альтернативы имеют одинаковые значения.

 
Яндекс.Метрика
Наверх