logo

Решение контрольных по математике!!!

24. Правило абсолютного предпочтения

Объект считается предпочтительнее объекта тогда и только тогда, когда для всех компонент векторного критерия выполняются соотношения

, , (2.26)

Где символ "³" может иметь два различных значения:

– объект по компоненту векторного критерия предпочтительнее или эквивалентен объекту ;

– числовое значение компонента векторного критерия для объекта больше или равно числовому значению этого компонента для объекта .

Таким образом, это решающее правило предполагает, что лучший объект не хуже другого объекта ни по одному компоненту векторного критерия. Для практического применения удобнее использовать выражение (2.26) с символом "больше или равно". Поэтому в дальнейшем символ "³" будем использовать именно в этом смысле.

Пример 2.2. Требуется из четырех мест работы A, B, C, D выбрать лучшее. При этом каждое место работы оценивается по четырем показателям K1, K2, K3, K4: величине зарплаты, длительности отпуска, времени поездки на работу и перспективе будущего роста сотрудника (табл. 2.4).

Непосредственно решить эту задачу, используя правило абсолютного предпочтения нельзя, поскольку для оценки мест работы используется один качественный показатель (перспектива роста) и один показатель (время поездки на работу), который не удовлетворяет предположению о том, что, чем его значение больше, тем альтернатива лучше. В связи с этим необходимо преобразовать исходную задачу.

Таблица 2.4

Величина зарплаты, грн.

Длительность отпуска, дни

Время поездки на работу, мин.

Перспектива роста

A

900

30

20

Медленный рост

B

700

30

30

Медленный рост

C

600

48

40

Быстрый рост

D

1200

24

10

Отсутствие роста

Для этого вместо показателя K3 (время поездки на работу) введем показатель экономии времени по сравнению со временем самой длительной поездки на работу:

.

Вместо качественного показателя K4 введем количественный показатель с помощью табл. 2.5.

Таблица 2.5

K4

Отсутствие перспективы служебного роста сотрудника в будущем

0

Медленный служебный рост сотрудника в будущем

1

Средняя скорость служебного роста сотрудника в будущем

2

Быстрый рост по служебному положению сотрудника в будущем

3

С вектором показателей табл. 2.4 преобразуется к новому виду (табл. 2.6).

Таблица 2.6

A

900

30

20

1

B

700

30

10

1

C

600

48

0

2

D

1200

24

30

0

В отношении альтернатив табл. 2.6 соотношения (2.26) выполняются только для единственной пары мест работы А и В: место работы А предпочтительнее места работы В по показателям и и одинаково по показателям и . Для остальных пар альтернатив (мест работы) установить предпочтение с помощью правила абсолютного предпочтения не удаётся. Подобная ситуация наблюдается и при решении других задач с векторным критерием с помощью этого правила.

Основной недостаток правила абсолютного предпочтения состоит в узкой области его применимости, другими словами, оно является "слабым", поскольку применимо для решения относительно небольшого числа практических задач.

Важным достоинством правила абсолютного предпочтения является его транзитивность, то есть, если альтернатива А предпочтительнее альтернативы В (А > В), которая, в свою очередь, предпочтительнее альтернативы С (В > С), то альтернатива А предпочтительнее альтернативы С (А > С).

 
Яндекс.Метрика
Наверх