logo

Решение контрольных по математике!!!

Home Методички по математике Введение в теорию и методы Принятия решений (Дмитриенко В.Д., Кравец В.А., Леонов С.Ю.) 15. Классические критерии принятия решений в условиях риска. Критерий Байеса-Лапласа

15. Классические критерии принятия решений в условиях риска. Критерий Байеса-Лапласа

Критерий Байеса-Лапласа можно рассматривать как обобщение нейтрального критерия, который используется для принятия решений в условиях неопределенности в предположении, что среда нейтральна к ЛПР и, следовательно, все её состояния появляются с одинаковой вероятностью. В таких случаях целесообразно выбирать альтернативы, которым соответствует максимальное среднее значение

Если каждое состояние внешней среды появляется со своей вероятностью Qj, то среднее значение, соответствующее каждой альтернативе, необходимо вычислять с учетом этих вероятностей с помощью выражения для математического ожидания. В результате этого обобщения и получается соотношение для критерия Байеса-Лапласа

(1.15)

Таким образом, критерий Байеса-Лапласа в качестве лучшей выбирает альтернативу, которой соответствует наибольшее математическое ожидание.

Правило выбора решения с помощью критерия Байеса-Лапласа формулируется следующим образом.

Матрица решений дополняется столбцом, элементами которого являются математические ожидания значений каждой из строк. Выбирается альтернатива , которой соответствует максимальный элемент дополнительного столбца.

Применение критерия Байеса-Лапласа предполагает выполнение следующих условий:

– точное знание вероятностей появления состояний внешней среды;

– независимости вероятностей появления состояний внешней среды от времени;

– реализацию решений (по крайней мере, теоретически) бесконечное число раз.

При выполнении этих условий критерий Байеса-Лапласа является абсолютно надежным критерием, исключающим какой-либо риск. Нарушение указанных условий делает критерий Байеса-Лапласа рискованным.

 
Яндекс.Метрика
Наверх