28. Комплексные потенциалы (интегралы типа Коши)

Опр: Пусть - кусочно-гладкая дуга или кривая в , - комплекснозначная функция, определенная на . Тогда имеет смысл - Интеграл типа Коши или Комплексный потенциал с плотностью И ядром Коши . Если , то называется Комплексным потенциалом порядка .

Теорема: - аналитическая функция в и .

Доказательство: Задана на . непрерывна на по лемме параграфа 28 - аналитическая функция и . Теорема доказана.

Яндекс.Метрика