3.1. Т-тесты

Т-тесты предназначены для установления различий между двумя группами рес­пондентов. При этом сравниваются только два средних значения. SPSS предлага­ет три основных типа t-тестов:

■ для двух независимых выборок;

■ для двух зависимых выборок;

■ для одной выборки.

В последующих разделах мы подробно расскажем о каждом из них, но сначала при­ведем основные характеристики переменных, участвующих в t-тестах (табл. 3.1).

Т-тесты для независимых выборок
Зависимые переменные	Независимые переменные
Количество	Тип	Количество	Тип
Одна	Дихотомическая интервальная	Любое	Интервальная
Т-тесты для зависимых выборок
Зависимые переменные	Независимые переменные
Количество	Тип	Количество	Тип
-	-	Две	Интервальная
Т-тесты для одной выборки
Зависимые переменные	Независимые переменные
Количество	Тип	Количество	Тип
-	-	Любое	Интервальная

Обратите внимание: зависимая переменная есть только для t-тестов независимых выборок. Для других видов t-тестов (зависимых выборок и одной выборки) зави­симая переменная отсутствует. Это связано с тем, что в последнем случае анализу подвергается фактически одна и та же выборка респондентов. В качестве тестиру­емых независимых переменных во всех случаях используются только переменные с интервальной шкалой. Порядковые переменные могут использоваться только после преобразования их к интервальному виду (см. раздел 2.1).

3.1.1. Т-тесты для независимых выборок

В случае t-тестов для независимых выборок под независимыми выборками пони­маются бинарные категории (то есть варианты ответа) какой-либо переменной. Например, мужчины и женщины (вопрос Пол респондента), покупатели и не поку­патели какого-либо продукта (вопрос Покупаете ли Вы данный продукт?) и т. д. То есть когда есть два уровня группирующей (зависимой) переменной и несколько независимых переменных, на основании которых и будет выполняться различие между группами зависимой переменной.

Рассмотрим методику проведения t-тестов для независимых выборок на следую­щем примере. Предположим, что мы оцениваем различия в частоте посещения иг­ровых клубов между посетителями заведений марки X и других марок. Откройте диалоговое окно Independent-Samples T Test при помощи меню Analyze ► Compare Means ► Independent-Samples T Test (рис. 3.1). В область Test Variable(s) поместите переменные, являющиеся критерием для установления различий (в нашем случае это ql8_i Частота посещения). Затем в поле Grouping Variable переместите переменную, которая будет яв­ляться группирующей (зависимой). В нашем случае это переменная ql_8, кодирую­щая категории респондентов, посещающих/не посещающих игровые залы марки X.

Рис. 3.1. Диалоговое окно Independent-Samples T Test

Так как данная переменная является вариантом ответа на многовариантный во­прос Какие игровые клубы Вы посещаете?, она может принимать два значения:

■ 1 — посещают клубы X;

■ 0 — не посещают клубы X.

Эти два значения необходимо указать в специальном диалоговом окне Define Groups, вызываемом одноименной кнопкой (рис. 3.2). Обратите внимание, что если вмес­то дихотомии мы имеем группирующую переменную с интервальной шкалой, это диалоговое окно позволяет установить точку отсечения Cut point, которая буде! разделять все возможные значения данной переменной на две группы.

Рис. 3.2. Диалоговое окно Define Groups

С помощью кнопки Options в главном диалоговом окне рассматриваемой процедуры можно установить доверительный уровень для результатов расчета t-теста (рис. 3.3). По умолчанию установлен уровень доверия 95 %. Как было показано выше в раз­деле 1.2, этот уровень точности (достоверности) результатов является достаточ­ным при проведении статистического анализа в маркетинговых исследованиях.

Рис. 3.3. Диалоговое окно Independent-Samples T Test: Options

После завершения процедуры расчета t-теста в окне SPSS Viewer будут отражены результаты (рис. 3.4). В первой таблице Group Statistics вы видите средние значе­ния тестируемой переменной (частота посещения клубов) для обеих групп зави­симой переменной X. Как следует из рисунка, для респондентов, посещающих иг­ровые залы марки X, средняя частота посещения составляет 11,9 раз в месяц. Для респондентов, не посещающих данные залы, это значение равно 11,5. Вторая таб­лица Independent Samples Test позволяет установить статистическое различие меж­ду данными значениями.

Group Statistios

T-Test

	X	N	Mean	Std. Deviation	Std. Emor Mean
Частота посещения	1	49	11,9288	10,43081	1,49140
	0	526	11,5048	9,98682	,43546

Indeperdert Samples Test

	Levene’s Test for Equality of Variances	T-test for Equality of Means
F	Sug.	T	Df	Sig. (2-talid)	Mean Difference	Std. Emor Difference
Lower	Upper
Частота посеще-ния	Equal variances assumed	,382	,547	,283	573	,777	,4238	1,49745	-2,61734	3,36497
	Equal variances not assumed			,273	56,495	,786	,4230	1,55367	-2,68795	3,51559

Рис. З.4. Результаты расчета t-теста для независимых выборок

Анализ этой таблицы начинается с определения значимости теста Ливина (Levene). Данный тест служит для тестирования гипотезы о равенстве дисперсий в тестиру­емых переменных. Если значение в столбце Sig. столбца Levene's Test for Equality of Variances показывает статистическую Незначимость теста (в нашем случае — 0,547), то различие между двумя анализируемыми средними определяется из строки Equal variances assumed. В противном случае, если тест Levene статистически Значим, раз­личие между двумя средними определяется из строки Equal variances not assumed.

Поскольку в нашем примере тест Ливина является статистически незначимым, то определить значимость различия между двумя тестируемыми группами можно при помощи значения, находящегося на пересечении первой строки и столбца Sig. (2-tailed). Значение 0,777 говорит о том, что различие в частоте посещения игро­вых залов респондентами, посещающими и не посещающими клубы марки X, яв­ляется статистически незначимым.

3.1.2. Т-тесты для спаренных выборок

Т-тесты для спаренных выборок применяются в случае, когда на различные во­просы отвечает одна и та же группа респондентов.

Например, пассажиры оценивают уровень и качество питания авиакомпании X и авиакомпании Y. Чтобы определить, является ли статистически значимой разница в оценке этих двух авиакомпаний, следует воспользоваться диалого­вым окном Paired-Samples T Test, вызываемым при помощи меню Analyze ► Compare Means ► Paired-Samples T Test (рис. 3.5). В левом списке содержатся все доступ­ные переменные из базы данных. Выберите из списка две переменные для тес­тирования. В нашем случае это qll (Питание в авиакомпании X) и q26 (Питание в авиакомпании Y). По мере того как вы будете выбирать переменные, они будут последовательно отображаться в области Current Selections. Указав две перемен­ные для анализа, щелкните на кнопке с символом ► , чтобы перенести перемен­ные в область Paired Variables. Кнопка Options позволяет установить уровень до­верия для производимых расчетов.

Рис. 3.5. Диалоговое окно Paired-Samples T Test

После щелчка на кнопке ОК будут произведены расчеты t-теста для анализиру­емых переменных; результаты теста будут отражены в окне SPSS Viewer (рис. 3.6). Как видно на рисунке, SPSS выводит на экран три таблицы. Рассмотрим их по порядку.

Итак, в первой таблице, Paired Samples Statistics, вы видите рассчитанные средние значения для обеих тестируемых переменных. Так, в нашем случае респонденты оценили питание в авиакомпании Y в среднем на 0,4 балла выше, чем в авиакомпа­нии X.

В следующей таблице Paired Samples Correlations представлен коэффициент корре­ляции (Пирсона) между оценками двух анализируемых переменных. Подробно корреляционный анализ рассматривается в разделе 4.2. Здесь стоит сказать лишь, что чем ближе значение коэффициента к 1, тем сильнее линейная связь между пе­ременными (при условии статистической значимости коэффициента). То есть чем выше уровень оценки по первой переменной, тем выше оценка второй — и наобо­рот. В нашем случае налицо отсутствие линейной связи между оценками питания в авиакомпании X и Y (коэффициент корреляции = 0,027 при статистической зна­чимости 0,463).

Paired Samples Statistics

T-Test

	Mean	N	Std. Devition	Std. Emor Mean
Pair	Питание в X	3,9	731	,974	,036
1	Питание в Y	4,3	731	,787	,029

Paired Samples Correlations

	N	Correlation	Sig.
Pair	Питание в X &	731	,027	,463
1	Питание в Y

Paired Samples Test

	Paired Diffirences	T	Df	Sig. (2-tailed)
Mean	Std. Devition	Std. Emor Mean	95% Confidence interval of the Difference
Lower	Upper
Pair	Питание в X &	-,4	1,236	,046	-,44	-,26	-7,692	730	,000
1	Рис. З.6. Результаты расчетов t-теста для спаренных выборок   Питание в Y

Наконец, третья таблица, Paired Samples Test, позволяет сделать вывод о наличии/ отсутствии статистически значимого различия между тестируемыми переменны­ми, что следует из значения в столбце Sig. (2-tailed). В нашем случае различие меж­ду оценками питания в авиакомпаниях X и Y, равное 0,4 балла, является статистиче­ски значимым (<0,001).

3.1.3. Т-тесты для одной выборки

В результате t-теста для одной выборки можно выяснить, отличается ли значи­тельно реальное среднее значение какой-либо переменной от стандарта. В марке­тинговых исследованиях при помощи данного теста определяют, отличается ли среднее значение какого-либо параметра для определенной целевой группы респон­дентов от среднего значения по всей выборке.

Например, питание на борту самолетов авиакомпании X (переменная qll) всеми респондентами оценено в среднем на 4,0 балла. Вместе с тем пассажиры первого класса оценили питание несколько выше: в среднем на 4,1 балла. Возникает во­прос, является ли выявленное различие статистически значимым. То есть отлича­ются ли пассажиры первого класса от всех респондентов на основании уровня оцен­ки питания на борту? Выяснить это нам поможет t-тест для одной выборки. Ниже описан механизм его проведения.

Рис. 3.7. Диалоговое окно One-Sample T Test

Для проведения t-теста мы должны отобрать только тех респондентов, которые летают первым классом. (Как это сделать, см. в разделе 1.5.1.1.) После этого следу­ет воспользоваться меню Analyze ► Compare Means ► One-Sample T Test, чтобы открыть диалоговое окно One-Sample T Test (рис. 3.7). Далее перенесите из левого списка всех доступных переменных в область Test Variable(s) интересующую нас перемен­ную qll (Питание). В поле Test Value укажите стандартное значение, с которым мы будем сравнивать среднее тестируемой переменной. В нашем случае это 4,0. Кнопка Options позволяет указать доверительный уровень, для которого устанавливается различие.

После того как SPSS завершит расчет t-теста, в окне SPSS Viewer появятся две таблицы с результатами (рис. 3.8).

Рис. З.8. Результаты расчета t-теста для одной выборки

 

В первой таблице, One-Sample Statistics, отражены расчеты среднего значения ис­следуемой переменной (столбец Mean). В нашем случае данное значение отражает среднюю оценку питания пассажиров первого класса (4,1 балла). Вторая таблица, One-Sample Test, позволяет сделать вывод о статистической значимости/незначи­мости тестируемого различия. Как следует из значения столбца Sig. (2-tailed), раз­личие в оценках пассажиров первого класса и всей выборочной совокупности рес­пондентов является статистически незначимым (0,149). Разница между реальным и тестируемым значениями (в нашем случае — 0,1 балла) отражается в столбце Mean Difference.

< Предыдущая		Следующая >