|
09.1. Линейное пространство. Подпространство
|
|
09.2. Линейная зависимость и линейная независимость векторов линейного пространства
|
|
09.3. Размерность и базис линейного пространства. Изоморфизм линейных пространств
|
|
09.4. Координаты вектора линейного пространства
|
|
09.5. Ранг системы векторов линейного пространства
|
|
09.6. Преобразование координат вектора при изменении базиса
|
|
09.7. Евклидово пространство
|
|
09.8. Унитарное пространство
|
|
10.01. Линейное преобразование и его матрица
|
|
10.02. Линейное преобразование в координатах
|
|
10.03. Зависимость между матрицами одного и того же преобразования в различных базисах. Подобные матрицы
|
|
10.04. Характеристическое уравнение линейного преобразования
|
|
10.05. Собственные векторы линейного преобразования
|
|
10.06. Приведение матрицы линейного преобразования к диагональному виду
|
|
10.07. Действия над линейными преобразованиями
|
|
10.08. Невырожденные линейные преобразования. Преобразование, обратное данному
|
|
10.09. Ортогональные матрицы
|
|
10.10. Ортогональные преобразования
|
|
11.1. Квадратичная форма и ее матрица
|
|
11.2. Преобразование квадратичной формы при линейном однородном преобразовании переменных
|
|
11.3. Приведение действительной квадратичной формы к нормальному виду
|
|
11.4. Закон инерции квадратичных форм
|
|
11.5. Знакоопределенные квадратичные формы
|
|
11.6. Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием переменных
|
|
11.7. Упрощение уравнений фигур второго порядка на плоскости
|
|
11.8. Упрощение уравнений фигур второго порядка в пространстве
|
|
12.01. Понятие группы. Основные определения
|
|
12.02. Примеры групп
|
|
12.03. Подгруппа
|
|
12.04. Группы преобразований. Симметрическая группа n-й степени
|
|
12.05. Группа вращений правильного многоугольника. Циклические группы. Группа симметрий правильного треугольника
|
|
12.06. Изоморфизм групп
|
|
12.07. Разложение группы по подгруппе
|
|
12.08. Нормальный делитель
|
|
12.09. Классы сопряженных элементов
|
|
12.10. Фактор-группа
|
|
12.11. Гомоморфизм групп
|
|
12.12. Представления групп
|
|
13.01. Понятие функции. Основные определения
|
|
13.02. Предел последовательности
|
|
13.03. Предел функции
|
|
13.04. Бесконечно малые функции и их свойства
|
|
13.05. Сравнение бесконечно малых функций
|
|
13.06. Бесконечно большие функции
|
|
13.07. Основные теоремы о пределах функций
|
|
13.08. Некоторые важные пределы
|
|
13.09. Непрерывность функции
|
|
13.10. Точки разрыва функции
|
|
13.11. Показательная функция. Гиперболические функции
|
|
14.1. Понятие производной, ее геометрический и физический смысл
|
|
14.2. Основные правила дифференцирования
|
|
14.3. Основные формулы дифференцирования
|
|
14.4. Дифференциал функции
|
|
14.5. Основные теоремы дифференциального исчисления
|
|
14.6. Формула Тейлора
|
|
14.7. Формула Тейлора для некоторых функций
|
|
15.01. Правило Лопиталя - Бернулли
|
|
15.02. Признаки постянства. Убывание и возрастанияие функции
|
|
15.03. Экстремум функции
|
|
15.04. Направления выпуклости, точки перегиба
|
|
15.05. Асимптоты
|
|
15.06. Исследование функций и построение их графиков
|
|
15.07. Задачи на наибольшие и наименьшие значения
|
|
15.08. Дифференциал длины дуги кривой
|
|
15.09. Кривизна плоской кривой
|
|
15.10. Окружность кривизны. Центр и радиус кривизны. Эволюта и эвольвента
|
|
15.11. Переменная векторная величина. Вектор-функция скалярного аргумента
|
|
15.12. Дифференцирование вектор-функций
|
|
15.13. Уравнения касательной к пространственной линии. Кривизна пространственной линии
|
|
16.1. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных неопределенных интегралов
|
