03.03. Проекция вектора на ось

 

В пространстве заданы векторИ ось(рис. 3.8). Пусть- проекция точкиНа ось,- проекция точки, т. е. основания перпендикуляров, опущенных из данных точек на эту ось.

Проекцией вектора на осьНазывается величина направленного отрезка

 

(вектора) осиПроекция вектора на ось и обозначается черезТ. е.

Вычисляется по формуле

 

(3.2)

 

Из равенства (3.2) следует, что еслиТо

 

(3.3)

Т. е. равные векторы имеют равные проекции (на одну и ту же ось).

 

(3.1)

Где— угол между вектором и осью

 

Проекция вектора на ось обладает следующими свойствами:

(3-4)

(3.5)

(3.6)

Если- произвольная конечная система векторов;-

Произвольная система действительных чисел, то вектор

Называется линейной комбинацией векторов этой системы.

Из равенств (3.4) — (3.6) следует, что

(3.7)

< Предыдущая		Следующая >