|
07.4.2. Интегрирование по частям в определенном интеграле
|
|
07.5.1. Геометрические приложения определенного интеграла. Площадь плоской фигуры
|
|
07.5.2. Объем тела вращения
|
|
07.6.1. Некоторые приложения в экономике. Дневная выработка
|
|
07.6.2. Выпуск оборудования при постоянном темпе роста
|
|
07.7. Несобственные интегралы
|
|
07.8. Упражнения
|
|
08.1. Функции нескольких переменных. Евклидово пространство em . Евклидова плоскость и евклидово пространство
|
|
08.1. Понятия m-мерного координатного пространства и m-мерного евклидова пространства
|
|
08.2.1. Множества точек евклидова пространства Еm. Примеры множеств евклидова пространства Еm
|
|
08.2.2. Понятие функции нескольких переменных
|
|
08.2.3. Некоторые виды функций нескольких переменных
|
|
08.3.1. Частные производные функции нескольких переменных. Частные производные первого порядка
|
|
08.3.2. Градиент
|
|
08.3.3. Частные производные высших порядков
|
|
08.4.1. Локальный экстремум функции нескольких переменных. Определение и необходимые условия существования локального экстремума
|
|
08.4.2. Достаточные условия существования локального экстремума
|
|
08.5.1. Применение в задачах экономики. Экстремум функции нескольких переменных. Прибыль от производства разных видов товара
|
|
08.5.2. Оптимальное распределение ресурсов
|
|
08.5.3. Максимизация прибыли производства продукции
|
|
08.5.4. Метод наименьших квадратов
|
|
08.6. Упражнения
|
|
09.1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия
|
|
09.2. Геометрический смысл уравнения первого порядка
|
|
09.2. Уравнения с разделяющимися переменными
|
|
09.3. Неполные уравнения
|
|
09.4. Линейные уравнения первого порядка
|
|
09.5. Упражнения
|
|
10.1. Дифференциальные уравнения второго порядка. Основные понятия теории
|
|
10.2. Уравнения, допускающие понижение порядка
|
|
10.3.1. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
|
|
10.3.2. Однородные уравнения второго порядка
|
|
10.3.3. Неоднородные уравнения второго порядка
|
|
10.4. Краевая задача для дифференциального уравнения второго порядка
|
|
10.5. Упражнения
|
|
11.1. Аппарат дифференциальных уравнений в экономике. Дифференциальные уравнения первого порядка. Модель естественного роста выпуска
|
|
11.1.1. Рост выпуска в условиях конкуренции
|
|
11.1.2. Динамическая модель Кейнса
|
|
11.1.3. Неоклассическая модель роста
|
|
11.2. Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами)
|
|
11.3. Упражнения
|
|
12.1. Элементы линейной алгебры. Векторы. Векторное пространство
|
|
12.1.1. Операции над векторами
|
|
12.1.2. Скалярное произведение векторов
|
|
12.2.1. Линейная зависимость векторов. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов
|
|
12.2.2. Базис и ранг системы векторов
|
|
12.3.1. Разложение вектора по базису. Представление вектора в произвольном базисе
|
|
12.3.2. Разложение вектора в ортогональном базисе
|
|
12.4. Упражнения
|
|
13.1. Матрицы. Матрицы и операции над ними. Понятие матрицы
|
|
13.1.1. Линейные операции над матрицами
|
|
13.1.2. Транспонирование матриц
|
|
13.1.3. Умножение матриц
|
|
13.1.4. Собственные значения и собственные векторы матрицы
|
|
13.2.1. Обратная матрица. Ранг матрицы
|
|
13.2.2. Понятие обратной матрицы
|
|
13.3. Упражнения
|
|
14.1. Определители. Операции над определителями и основные свойства
|
|
14.1.1. Основные свойства определителей
|
|
14.1.2. Миноры и алгебраические дополнения
|
|
14.2. Ранг матрицы и системы векторов
|
|
14.3. Упражнения
|
|
15.1. Системы линейных алгебраических уравнений. Основные понятия. Общий вид и свойства системы уравнений
|
|
15.1.1. Матричная форма системы уравнений
|
|
15.2.1. Методы решения систем линейных уравнений. Метод обратной матрицы и теорема Крамера
|
|
15.2.2. Решение системы общего вида
|
|
15.2.3. Метод Гаусса
|
|
15.3. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса
|
|
15.4. Геометрическая интерпретация системы линейных уравнений
|
|
15.5.1. Однородные системы линейных уравнений
|
