Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. Красс М.С., Чупрынов Б.П.

0.0. Предисловие
0.1. Введение
01.1. Основы математики. Множества. Основные обозначения. Операции над множествами
01.2. Вещественные числа и их свойства
01.3. Числовая прямая (числовая ось) и множества на ней
01.4. Грани числовых множеств
01.5. Абсолютная величина числа
02.1. Предел последовательности. Числовые последовательности
02.1.1. Понятие сходящейся последовательности
02.1.2. Основные свойства сходящихся последовательностей
02.2. Применение в экономике
02.3. Упражнения
03.1. Функции одной переменной. Определение функциональной зависимости
03.1.1. Способы задания функций
03.1.2. Область определения функции
03.1.3. Приложения в экономике
03.2.1. Предел функции. Предел функции в точке
03.2.2. Левый и правый пределы функции
03.2.3. Предел функции при х , x -, х+
03.3. Теоремы о пределах функций
03.4. Два замечательных предела
03.5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
03.6. Понятие непрерывности функции
03.7.1. Непрерывность элементарных функций. Непрерывность элементарных функций в точке
03.7.2. Непрерывность функции на интервале и отрезке. Классификация точек разрыва функции
03.8. Понятие сложной функции
03.9.1. Элементы аналитической геометрии на плоскости. Уравнение линии на плоскости
03.9.2. Линии первого порядка
03.9.3. Линии второго порядка
03.9.4. Упражнения
04.1. Основы дифференциального исчисления. Понятие производной. Определение производной
04.1.1. Геометрический смысл производной
04.1.2. Физический смысл производной
04.1.3. Правая и левая производные
04.1.4. Уравнение касательной к графику функции в данной точке
04.2.1. Понятие дифференциала функции. Определение и геометрический смысл дифференциала
04.2.2. Приближенные вычисления с помощью дифференциала
04.3. Правила дифференцирования суммы, произведения и частного
04.4. Таблица производных простейших элементарных функций
04.5. Дифференцирование сложной функции
04.6. Понятие производной N-го порядка
04.7. Упражнения
05.1. Применение производных в исследовании функций. Раскрытие неопределенностей. Правило лопиталя
05.1.1. Неопределенности вида
05.1.2. Другие виды неопределенностей
05.2.1. Формула Маклорена. Разложение функций по формуле Маклорена
05.2.2. Формула Маклорена в асимптотических формулах и вычислениях пределов функций
05.3.1. Исследование функций и построение графиков. Признак монотонности функции
05.3.2. Выпуклость и точки перегиба графика функции
05.3.3. Асимптоты графика функции
05.3.4. Схема исследования графика функции
05.4.1. Применение в экономике. Предельные показатели в микроэкономике
05.4.2. Максимизация прибыли
05.4.3. Закон убывающей эффективности производства
05.5. Упражнения
06.1. Неопределённый интеграл. Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие первообразной функции
06.1.1. Неопределенный интеграл
06.2. Основные свойства неопределенного интеграла
06.3. Таблица основных неопределенных интегралов
06.4.1. Основные методы интегрирования. Непосредственное интегрирование
06.4.2. Метод подстановки
06.4.3. Интегрирование по частям
06.4.4. Рациональная функция от Sin Х и cos х
06.4.5. Рациональная функция от еx
06.5. Упражнения
07.1. Определённый интеграл. Условия существования определенного интеграла. Определение определенного интеграла
07.1.1. Классы интегрируемых функций
07.2. Основные свойства определенного интеграла
07.3. Основная формула интегрального исчисления
07.4.1. Основные правила интегрирования. Замена переменной в определенном интеграле
© 2011-2024 Контрольные работы по математике и другим предметам!