Вступление

Для решения прикладной задачи с помощью ЭВМ для реального объекта, процесса или системы должна быть построена математическая модель. Математическая модель в количественной форме с помощью математических соотношений описывает свойства объекта, его параметры и внутренние и внешние связи.

Для построения математической модели необходимо следующее:

1) тщательно проанализировать реальный объект, процесс или систему;

2) выделить наиболее существенные черты и свойства;

3) определить переменные (параметры, значения которых влияют на основные черты и свойства объекта, процесса или системы);

4) описать зависимость основных свойств объекта, процесса или системы от значений переменных с помощью математических соотношений;

5) определить внутренние и внешние связи и описать их с помощью уравнений и ограничений.

Математическая модель никогда не бывает полностью тождественна объекту, процессу или системе. Она строится на основе упрощений и является приближением объекта, процесса или системы. Для любого объекта, процесса или системы можно построить множество математических моделей.

Все методы решения прикладных задач можно разделить на две группы: точные и численные.

В точных методах ответ удаётся получить в виде математических формул.

В численных методах решение сложных математических задач сводится к последовательному выполнению большого числа арифметических действий.

Вычислительный или математический эксперимент основан на:

1) построении математической модели для описания изучаемых процессов;

2) использовании новейших ЭВМ.

Суть вычислительного эксперимента состоит в следующем: на основе различных вариантов математических моделей с помощью ЭВМ проводятся исследование свойств объекта, процесса или системы, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, уточняется математическая модель.

< Предыдущая