02. Критерий интегрируемости по Риману. Классы интегрируемых функций

Теорема 1. Для того чтобы функция была интегрируема по Риману необходимо и достаточно, чтобы :

.

В терминах колебаний теорема формулируется так:

Для того чтобы функция была интегрируемой необходимо и достаточно, чтобы :

. .

Теорема 2. Любая монотонная функция на промежутке интегрируема на этом промежутке.

Теорема 3. Любая непрерывная на функция интегрируема на этом промежутке.

Теорема 4. Любая кусочно – непрерывная функция на интегрируема на .

< Предыдущая		Следующая >