12. Згортка функцій. Теорема множення зображень. Визначення згортки

Згортку функцій використовують при розв’язанні задачі визначення оригіналу, який відповідає добутку зображень.

Визначення. Згорткою двох функцій і називається функція , що визначається рівністю

. (24)

Згортка функцій позначається символом

.

Згортка двох оригіналів є оригінал.

Згортка підпорядкована комутативному закону

.

.

Приклад 16. Знайти згортку функцій

.

Розв’язання.

.

Застосовуючи до одержаного інтегралу двічі формулу інтегрування частинами, одержимо

.

< Предыдущая		Следующая >