4.4. Метод Ньютона модифицированный

Если производная F'(X) мало изменяется на отрезке [A, B], то в итерационной формуле Ньютона можно положить F'(Xn )» f'(X0 ). Отсюда, для корня X Уравнения F(X)=0 Получаем последовательные приближения

Xn+1= Xn- (N=0, 1, 2,…).

Геометрически этот способ означает, что мы заменяем касательные в точках Bn [Xn, f(Xn )] прямыми, параллельными касательной к кривой Y=f(X), в ее фиксированной точке B0 [X0, f(X0 )] (рис. 4.8).

Этот метод обладает лишь линейной сходимостью, однако он весьма полезен, если F'(Xn) сложна для вычислений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< Предыдущая		Следующая >