3.4. Квадратурная формула Гаусса
В формулах Гаусса
Коэффициенты Ai абсциссы Ti Подбираются так, чтобы формула была точной для всех многочленов наивысшей возможной степени 2N-1 (табл. 3.1).
При вычислении интеграла 
следует сделать замену
XI=
.
Тогда формула Гаусса будет иметь вид
=
,
Где 
.
Таблица 3. 1
|
N |
Ti |
Ai |
Rn |
|
4 |
-t1=t4=0,86113631 -t2=t3=0,33998104 |
A1=A4=0,34785484 A2=A3=0,65214516 |
R4»2,88*10-7f(8)(ξ), -1< ξ<1 |
|
5 |
-t1=t5=0,90617985 -t2=t4=0,53846931 T3=0 |
A1=A5=0,23692688 A2=A4=0,47862868 A3=0,56888889 |
R5»0,08*10-8f(10)(ξ), -1< ξ<1 |
|
7 |
-t1=t7=0,94910791 -t2=t6=0,74153119 -t3=t5=0,40584515 T4=0 |
A1=A7=0,12948496 A2=A6=0,27970540 A3=A5=0,38183006 A4=0,41795918 |
R7»2,17*10-15f(14)(ξ), -1< ξ<1 |
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
