1.4. Погрешности арифметических действий

Кроме погрешности исходных данных на погрешность результата влияют также и погрешности выполнения арифметических действий.

Обозначим X1*, x2*,…, xn*- Приближенные числа. Для них справедливы следующие формулы:

1. Для суммы или разности:

D(g1 x1* +…+ Gn xn*) = , gI = const,

D (g1 x1* +…+ Gn xn*) ≈ max (D (X1*), …, D (Xn*)).

2. Для произведения:

D( x1* x2*… xn*) ≈ | x1* x2* … Xn| ,

D ( x1* x2*… xn*) ≈.

3. Для частного:

D() ≈ ,

D () ≈ (D(X*)+ D(Y*)).

4. Для степени:

D((X*)M) ≈ M ,

D ((X*)M) ≈ M D (X*).

< Предыдущая		Следующая >