9.3. Расчётно-графическое задание 3

Задача 1.

Вариант 1-8. Распределите оптимальным образом денежные средства величиной Х между N предприятиями. В результате выделения средств K-му предприятию в размере U оно дает доход Jk(U).

Вариант 1. X = 5 млн. р., N = 4. Средства предприятиям распределяются в количествах, кратных 1 млн. р. Функции Jk(U), K = 1, …, 4, заданы табл. 38.

Таблица 38

U

(млн. р.)

0

1

2

3

4

5

J1(u)

0

2

3

5,5

6,5

8

J2(u)

0

4

5,5

7

9

10,5

J3(u)

0

1

1,5

3

4

5

J4(u)

0

4,5

5,5

7

8

9,5

Вариант 2. X = 5 млн. р., N = 5. Средства предприятиям распределяются в количествах, кратных 1 млн. р. Функции Jk(U), K = 1, …, 4, заданы табл. 39.

Таблица 39

U

(млн. р.)

0

1

2

3

4

5

J1(u)

0

1.5

2

3.5

5.5

9

J2(u)

0

3

4.5

5.5

6.5

7.5

J3(u)

0

4

5

5.5

6

9

J4(u)

0

2

3

4

6.5

8

J5(U)

0

3

4.5

6

7.5

3.5

Вариант 3. X = 100 тыс. р., N = 4. Средства предприятиям распределяются в количествах, кратных 25 тыс. р., но не могут превосходить 50 тыс. р. Функции Jk(U), K = 1, …, 4, заданы табл. 40.

  Таблица 40

U

(млн. р.)

0

25

50

75

100

J1(u)

0

12

14

20

28

J2(u)

0

12

18

24

30

J3(u)

0

12

16

24

30

J4(u)

0

8

12

16

24

Вариант 4. X = 400 тыс. р., N = 4. Средства предприятиям распределяются в количествах, кратных 20 тыс. р., но не могут превосходить 200 тыс. р. Функции Jk(U), K = 1, …, 4, заданы табл. 41.

Таблица 41

U

(млн. р.)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

J1(u)

0

10

20

40

100

160

180

190

200

210

215

J2(u)

0

20

40

60

80

95

101

102

103

104

105

J3(u)

0

5

10

15

25

37

69

140

225

280

300

J4(u)

0

30

68

95

140

160

170

175

176

177

178

Вариант 5. X = 5 млн. р., N = 4. Средства предприятиям распределяются в количествах, кратных 1 млн. р. Функции Jk(U), K = 1, …, 4, заданы табл. 42.

Таблица 42

U

(млн. р.)

0

1

2

3

4

5

J1(u)

0

3.5

4

5.5

7.5

11

J2(u)

0

5

6.5

7.5

8.5

9.5

J3(u)

0

6

7

7.5

8

11

J4(u)

0

4

5

6

8.5

10

Вариант 6. X = 5 млн. р., N = 5. Средства предприятиям распределяются в количествах, кратных 1 млн. р. Функции Jk(U), K = 1, …, 4, заданы табл. 43.

Таблица 43

U

(млн. р.)

0

1

2

3

4

5

J1(u)

0

4.5

6

7.5

9.5

13

J2(u)

0

7

8.5

9.5

10.5

11.5

J3(u)

0

4

9

9.5

10

13

J4(u)

0

6

7

8

10.5

12

J5(U)

0

7

8.5

10

11.5

7.5

Вариант 7. X = 100 тыс. р., N = 4. Средства предприятиям распределяются в количествах, кратных 25 тыс. р., но не могут превосходить 50 тыс. р. Функции Jk(U), K = 1, …, 4, заданы табл. 44.

  Таблица 44

U

(млн. р.)

0

25

50

75

100

J1(u)

0

18

20

26

34

J2(u)

0

18

24

30

36

J3(u)

0

18

22

30

36

J4(u)

0

14

18

22

30

Вариант 8. X = 400 тыс. р., N = 4. Средства предприятиям распределяются в количествах, кратных 20 тыс. р., но не могут превосходить 200 тыс. р. Функции Jk(U), K = 1, …, 4, заданы табл. 45.

Таблица 45

U

(млн. р.)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

J1(u)

0

20

30

50

110

170

190

200

210

220

225

J2(u)

0

30

50

70

90

105

111

112

113

114

115

J3(u)

0

15

20

25

35

47

79

150

235

290

310

J4(u)

0

40

78

105

150

170

180

185

186

187

188

Вариант 9-11. Распределите оптимальным образом денежные средства инвестора величиной Х между четырьмя предприятиями. От выделенной суммы зависит прирост выпуска продукции на предприятиях, значения которых приведены в табл. 46, 47, 48.

Вариант 9.

  Таблица 46

Денежные

Средства, Х

Прирост выпуска продукции на предприятиях

1

2

3

4

20

9

11

13

12

40

17

33

29

35

60

28

45

38

40

80

38

51

49

54

100

46

68

61

73

120

68

80

81

92

Вариант 10.

  Таблица 47

Денежные

Средства, Х

Прирост выпуска продукции на предприятиях

1

2

3

4

20

13

15

17

16

40

21

37

33

39

60

32

49

42

44

80

42

55

53

58

100

50

72

65

77

120

72

84

85

96

Вариант 11.

  Таблица 48

Денежные

Средства, Х

Прирост выпуска продукции на предприятиях

1

2

3

4

40

8

6

3

4

80

10

9

4

6

120

11

11

7

8

160

12

13

11

13

200

18

15

18

16

Вариант 12-13. На развитие трех предприятий выделено 5 млн. р. Известна эффективность капитальных вложений в каждое предприятие, заданная значением нелинейной функции Gi(Xi) представленной в табл. 49. Необходимо распределить выделенные средства между предприятиями таким образом, чтобы получить максимальный суммарный доход. Распределение средств осуществляется в целых числах.

Вариант 12.

  Таблица 49

Х

G1

G2

G3

0

0

0

0

1

5.2

5

5.8

2

6

6.2

8.4

3

7.1

7.8

9.4

4

8.2

9.2

9.6

5

8.9

9.4

9.9

Вариант 13.

   Таблица 50

Х

G1

G2

G3

0

0

0

0

1

4.6

4.4

5.2

2

5.4

5.6

7.8

3

6.5

7.2

8.8

4

7.6

8.6

9

5

8.3

8.8

9.3

Вариант 14-20. Планируется деятельность двух предприятий в течение N лет. Начальные средства составляют S0. Средства Х, вложенные в предприятие 1, приносят к концу года доход F1(X) и возвращаются в размере 1(х); аналогично, средства Х, вложенные в предприятие 2, дают доход F2(X) и возвращаются в размере 2(х). По истечении года все оставшиеся средства заново перераспределяются между предприятиями 1 и 2, новых средств не поступает и доход в производство не вкладывается.

Требуется найти оптимальный способ распределения имеющихся средств.

  Таблица 51

Номер

Варианта

S0

N

F1(X)

1(х)

F2(X)

2(х)

14.

300

4

0.6X

0.4X

0.3X

0.7X

15.

300

3

0.7X

0.8X

0.2X

0.3X

16.

200

4

0.3X

0.8X

0.4X

0.5X

17.

10000

4

0.4X

0.5X

0.3X

0.8X

18.

10000

4

0.5X

0.8X

0.6X

0.7X

19.

600

3

0.4X

0.5X

0.3X

0.8X

20.

600

4

0.6X

0.4X

0.3X

0.7X

Задача 2. На заданной сети дорог имеется несколько маршрутов по доставке груза из пункта 1 в пункт 10. Стоимость перевозки единицы груза  между отдельными пунктами сети проставлена у соответствующих ребер. Необходимо определить оптимальный маршрут доставки груза из пункта 1 в пункт 10, который обеспечил бы минимальные транспортные  расходы.

Вариант 1.

 

 

 

 

 

 

Вариант 2.

 

 

 

 

 

Вариант 3.

 

 

 

 

 

 

Вариант 4.

 

 

 

 

 

 

 Вариант 5.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 6.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 7.

 

 

 

 

 

 

Вариант 8.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 9.

 

 

 

 

 

 

Вариант 10.

 

 

 

 

 

 

Вариант 11.

 

 

 

 

 

 

Вариант 12.

 

 

 

 

 

 

Вариант 13.

 

 

 

 

 

 

Вариант 14.

 

 

 

 

 

 

Вариант 15.

 

 

 

 

 

 

Вариант 16.

 

 

 

 

 

 

Вариант 17.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 18.

 

 

 

 

 

 

 Вариант 19.

 

 

 

 

 

Вариант 20.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Яндекс.Метрика