logo

Решение контрольных по математике!!!

41. Правила дифференцирования

При аналитическом нахождении точки минимума функции необходимо использовать формулы дифференциального исчисления функций одной переменной. Ниже приведены основные правила дифференцирования функций, а также таблица производных основных элементарных функций.

Производная постоянной величины .

Производная суммы .

Производная разности .

Постоянный множитель можно выносить за знак производной:

.

Производная произведения .

Производная частного

.

Производная сложной функции .

Производная обратной функции

.

Производная функции, заданной параметрически:

.

Производные основных элементарных функций даны в табл. 5.1. В этой таблице – некоторый числовой постоянный параметр. Структура таблицы позволяет установить аналогию и отличие между производными тригонометрических и гиперболических функций, а также производными обратных тригонометрических и обратных гиперболических функций. Здесь обозначены гиперболические и обратные гиперболические функции:

, ,

, ,

, ,

, .

Таблица 5.1 – Производные элементарных функций

Логарифмическое дифференцирование:

1) , , , ,

;

2) ,

,

.

 
Яндекс.Метрика
Наверх