070. Показательная функция

Функция, заданная формулой , где , , называется Показательной.

Читаем так: "Игрек равен в степени икс".

Рассмотрим свойства и график функции при и при .

Свойства функции

При

При

1. Область определения функции: вся числовая прямая, т. е. .

1. Область определения функции: .

2. Область значений функции: .

2. Область значений функции: .

3. Функция ни четная, ни нечетная, т. е. общего вида.

3. Функция общего вида.

4. Функция монотонно возрастает на всей числовой прямой (рис. 5.35).

4. Функция монотонно убывает на всей числовой прямой (рис. 5.36).

5. Функция не имеет нулей. График функции не пересекает ось .

5. Функция не имеет нулей. График функции не пересекает ось .

6. Функция положительна во всей области определения.

6. Функция положительна во всей области определения.

7. Функция экстремумов не имеет.

7. Функция экстремумов не имеет.

8. Горизонтальная асимптота

8. Горизонтальная асимптота

© 2011-2024 Контрольные работы по математике и другим предметам!