30. Основы проверки статистических гипотез

Во многих случаях нам требуется на основе тех или иных данных решить, справедливо ли некоторое суждение. Например, верно ли, Что Два набора данных исходят из одного и того же источника? Что A - Лучший стрелок, чем В? Что от дома до работы быстрее доехать На Метро, а не на автобусе, и т. д. Если мы считаем, что исходные Данные Для таких суждений в той или иной мере носят случайный характер, то и ответы можно дать лишь с определенной степенью уверенности, и имеется некоторая вероятность ошибиться. Например, предложив двум персонам А и В выстрелить по три раза в мишень и осмотрев результаты стрельбы, мы лишь предположительно можем сказать, кто из них лучший стрелок: ведь возможно, что победителю просто повело и он по чистой случайности стрелял намного точнее, чем обычно, либо наоборот, проигравшему не повезло, так как он стрелял намного хуже чем обычно. Поэтому при ответе на подобные вопросы хотелосЬ Бы не только уметь принимать наиболее обоснованные решения, но оценивать вероятность ошибочности принятого решения.

Рассмотрение таких задач в строгой математической постановке приводит к понятию Статистической гипотезы. В этом разделе мы обсуждаем, что такое статистические гипотезы, какие существуют способы их проверки, каковы наилучшие методы действий и с какими понятияМи Они связаны. Мы проиллюстрируем эти понятия на примере нескольких важных и часто встречающихся ситуаций, и на этих же примерах покажем, как естественные проблемы надо переводить на математикостатистический язык, чтобы они могли стать предметом Статистического Исследования. Среди задач, рассматриваемых в этом разделе — Проверка Гипотез в схеме испытаний Бернулли, гипотез о положении одной Выборки и о взаимном смещении двух выборок.

< Предыдущая		Следующая >