logo

Решение контрольных по математике!!!

21. Контрольные задания

Задание 1

Найти максимальное и минимальное значение функции на области, заданной системой ограничений. Задание выполняется соответственно своему варианту.

0) , 1) , 2) ,

3) , 4) , 5) ,

6) , 7) , 8) ,

9) ,

Задание 2

Предприятие связи объединенного типа за время планового периода Т часов должно выполнить план производства продукции двух видов Р1 и Р2. Плановый объем выпуска продукции Р1 составляет N ед., а продукции Р2 – N2 ед. Для производства продукции каждого вида может быть использовано оборудование группы А1 или А2.

Производительность оборудования этих групп различна и определяется величиной ед./ч., а стоимость 1 часа работы оборудования составляет  руб./ч. , где I – индекс, отличающий вид оборудования; J – вид продукции. Требуется оформить оптимальный план работы групп оборудования, при котором будет выполнен план выпуска продукции с минимальной себестоимостью и в заданный срок.

Задачу необходимо решить симплекс-методом.

Исходные данные по вариантам заданий указаны в таблице 26.

Задание выполняется соответственно своему варианту.

Таблица 26

№ вар

Плано-

Вый период

Производительность оборудования,

Стоимость единицы времени работы оборудования,

Плановый объём продукции

Т

0

10

4

6

8

4

2

5

6

1

48

36

1

12

4

5

9

4

2

2

4

3

45

50

2

8

3

5

6

4

5

3

2,3

3

18

60

3

9

4

3

4

8

3

2

3

2

32

40

4

12

6

8

9

7

5

2

3

4

54

56

5

9

7

5

6

8

3

4

3

5

42

60

6

10

3

5

5

4

4

4

5

4

40

40

7

8

6

3

4

8

5

5

4

3

30

60

8

10

5

4

7

6

4

2

5

3

35

48

9

12

4

6

5

3

3

4

3

1

40

45

Задание 3

На заводах 1, 2 и 3 производится однородная продукции в количестве и единиц. При этом затраты на производство единицы продукции на заводах составляют и ден. ед. Четырем потребителям требуется соответственно единиц продукции. Расходы по перевозке единицы продукции с -го завода -му потребителю известны. Для полного удовлетворения потребностей необходимо увеличить выпуск продукции на K-том заводе. При этом дополнительные затраты на производство единицы дополнительной продукции равны .

Требуется:

1 найти план доставки продукции потребителю, при котором полностью удовлетворяется спрос, а совокупные затраты, связанные с изготовлением продукции и доставкой ее потребителям, минимизируются;

2 определить минимальные совокупные затраты на производство продукции и доставку ее потребителям по оптимальному плану расширения выпуска продукции.

Исходные данные по вариантам заданий указаны в таблице 27.

Указания. Вариант увеличения выпуска продукции рассматривать в ходе решения как самостоятельный пункт производства в едином комплексе с данными пунктами (заводами 1,2,3). Задание выполняется соответственно своему варианту.

Таблица 27

№ вар

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

700

600

300

200

500

800

200

250

600

900

300

400

600

500

700

300

600

450

450

300

600

700

1000

300

800

500

500

300

750

600

5

2

7

6

8

7

6

4

7

5

7

4

6

3

3

5

4

5

5

3

4

3

2

5

5

6

7

8

9

4

350

500

500

350

600

650

150

200

500

450

550

300

700

150

400

250

400

400

700

650


Продолжение таблицы 27

 

250

800

400

250

750

350

200

150

750

350

 

650

200

450

450

350

550

700

400

650

550

 

7

4

4

2

5

3

5

9

7

3

 

8

10

5

4

2

8

4

3

5

6

 

7

6

7

3

3

5

7

4

9

4

 

9

8

9

7

4

4

7

6

3

9

 

8

5

7

6

7

9

3

3

8

2

 

5

7

4

8

8

3

2

2

4

5

 

3

3

9

4

6

7

5

5

3

8

 

8

9

7

2

5

6

9

3

12

4

 

7

4

8

9

6

4

6

4

8

3

 

4

8

2

5

9

8

1

7

4

7

 

3

6

3

3

7

7

5

9

6

4

 

7

2

8

8

2

5

7

6

7

9

 

K

1

1

2

2

1

1

3

3

1

2

 

6

3

6

3

4

4

3

2

4

6

 

Задание 4

Производственное объединение выделяет четырем входящим в него предприятиям кредит в сумме 100 млн. ден. ед. для расширения производства и увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию известен возможный прирост выпуска продукции (в денежном выражении) в зависимости от выделенной ему суммы X. Для упрощения вычислений выделяемые суммы кратны 20 млн. ден. ед. (см. таблицу 28). При этом предполагаем, что прирост выпуска продукции на J предприятии не зависит от суммы средств, вложенных в другие предприятия, а общий прирост выпуска в производственном объединении равен сумме приростов, полученных на каждом предприятии объединения.

Требуется так распределить кредит между предприятиями, чтобы общий прирост выпуска продукции на производственном объединении был максимальным. Задание выполняется соответственно своему варианту.

Таблица 28

Выделяемые

Средства ,

Млн. ден. ед.

Предприятие

№1

№2

№3

№4

Прирост выпуска продукции на предприятиях , млн. ден. ед.

20

10

11

16

40

31

36

37

60

42

45

46

80

62

60

63

100

76

77

80

Значения по вариантам даны в таблице 29.

Таблица 29

№ вар

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

12

10

14

12

10

11

13

11

13

10

26

24

28

24

26

23

28

25

25

26

36

34

38

36

34

33

37

36

35

37

54

52

56

52

54

52

55

55

54

53

72

74

78

74

74

73

76

74

78

75

Задание 5

Найти оптимальную стратегию замены оборудования возраста K лет на период продолжительностью 7 лет, если для каждого года планового периода известны стоимость продукции, производимой с использованием этого оборудования, и эксплутационные расходы . Известны также остаточная стоимость, не зависящая от возраста оборудования и составляющая S ден. ед., и стоимость нового оборудования, равная P ден. ед., не меняющаяся в плановом периоде.

Исходные данные по вариантам заданий указаны в таблицах 30-31. Задание выполняется соответственно своему варианту.

Таблица 30

0

1

2

3

4

5

6

7

40

39

38

37

37

36

36

35

Таблица 31

№ вар

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K

1

3

2

0

4

3

2

3

1

2

10

4

6

8

5

12

7

9

6

8

11

5

6

9

6

12

8

9

7

8

11

6

7

9

7

13

9

10

8

9

12

7

7

10

9

14

9

11

9

9

13

7

8

11

10

15

10

11

10

10

13

8

9

12

11

15

11

12

10

11

14

9

9

13

13

16

12

13

11

12

15

10

10

14

15

17

13

13

12

13

S

7

5

6

4

5

7

6

7

5

4

P

20

18

16

19

22

21

17

19

20

18

 
Яндекс.Метрика
Наверх