logo

Решение контрольных по математике!!!

Home Методички по математике Математическое программирование (Составитель Е. М. Колодная) 10. Отыскание начального опорного плана методом искусственного базиса

10. Отыскание начального опорного плана методом искусственного базиса

В случае, когда ограничение-равенство не имеет предпочтительного вида, к его левой части добавляют искусственную переменную . В целевую функцию переменные вводят с коэффициентом M в случае решения задачи на минимум и с коэффициентом –М в случае решения задачи на максимум, где М – большое положительное число. Полученная задача называется М-задачей, соответствующей исходной. Она всегда имеет предпочтительный вид.

Пусть исходная ЗЛП имеет каноническую форму записи:

;

где ,

.

Если ни одно из ограничений не имеет предпочтительной переменной, то М-задача запишется так:

;

,

,

.

Тогда начальный опорный план этой задачи: .

Если некоторое уравнение имеет предпочтительный вид, то в него не следует вводить искусственную переменную.

Например, воспользуемся канонической формой записи ЗЛП примера 2 и найдем начальный опорный план методом искусственного базиса.

Составим М-задачу:

;

Тогда начальный опорный план: , значение целевой функции на этом плане:

.

 
Яндекс.Метрика
Наверх